数学北师大版八年级上册认识有理数 ppt.ppt

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1、整数正整数：分数,,5.2,…有理数回顾&思考☞1，2，3，…零：0-1，-2，-3，…负整数：，，-3.5,…正分数：负分数:认识无理数有边长为1的小正方形中，求a的长。探究一11aa究竟是什么数?结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。它的出现引起数学史上第一次危机由勾股定理得12+12=a2a2=2（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？做一做探究二b（3）b是有理数吗？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？22+12=5b2=5b既不是整数，也不是分数，所以b不

2、是有理数。1、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？探究三1D根据等边三角形ABC的性质BD=1由勾股定理得h2+12=22h2=3结论：在等式h2=3中，h既不是整数，也不是分数，所以h不是有理数。a=1.41421356…结论a2=2b2=5h2=3事实上，b=2.23606797…h=1.73205080…像1.41421356…，2.2360679…，1.73205080…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,所以是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数圆周率π=3.1

3、4159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数例1下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？3.14，，0.57，0.1010010001000001……（相邻两个1之间0的个数逐次加2）..例题解：有理数有：无理数有：3.14,0.1010010001000001……。..0.57；1、把下列各数填入相应的集合.3.14159,-5.232332…（相邻两个2之间3的个数逐次加1)6，练习0，有理数集合无理数集合12.33456789…(小数部分由相继的正整数组成).3.14159,6，0，-5.232332…，

4、12.3345678…(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）2、判断题╳√√╳强调：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.本节课你有什么收获？1.无理数的定义.2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3.请把已学过的数怎样分类？小结