数学北师大版九年级下册3.2 圆的对称性.ppt

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1、3.2圆的对称性广东省高州市南塘中学黄耀军第三章圆圆是轴对称图形吗？对称轴是什么?你怎么来验证？圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆有无数条对称轴。O圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.思考∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心角的概念判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④·OAB·OABA′B′A′B′如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？探究根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，

2、∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴重合，AB与A′B′重合．OαABA1B1α在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒圆心角定理归纳在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相

3、等．相等相等相等相等OαABA1B1α同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。等对等定理如图，在⊙O中，（1）∵AB=CD，∴，（2）∵∴，AB=CD（3）∵∠AOB=∠COD，∴，AB=CD符号表示：OABCD证明：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例1如图1，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。⌒⌒⌒⌒OBCA例2如图，AB，DE是⊙O的直径，C是

4、⊙O的一点，且AD=CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？⌒⌒BEODAC谢谢合作！作业：习题3.2