数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系（1）.ppt

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1、3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）西江中学陈景艳学习目标：理解圆周角的定义,掌握圆周角定理及推论，并能运用其进行计算和证明1.圆心角的定义?2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?3.圆心角、弧、弦有什么关系？温故知新圆周角定义：顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角..OBCA探索新知1.下面哪些角是圆周角?（1）（3）（4）（5）(6)(2)强化定义(7)2.指出图中的圆心角和圆周角圆心角：圆周角：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠BAC,∠ABC,∠ACB圆周角和圆心角的关系这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系?

2、探索新知点O在∠BAC的一边上点O在∠BAC的内部点O在∠BAC的外部结论：∠BAC=∠BOC如何证明这个结论呢？分类讨论、转化化归化归方法小结圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.表达式:∠BAC=∠BOC1.如图，在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小小试身手2.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系，为什么？OABC3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求：∠BOD与∠BAD的大小COBDA4.如图，哪个角与∠BAC相等，你还能找到那些相

3、等的角？CABD解：∠BAC=∠BDC∠ADB=∠ACB∠CAD=∠CBD∠ABD=∠ACD定理的推论同弧或等弧所对的圆周角相等表达式：∠DBE=∠DCE∵AB=CD∴∠AFB=∠CED⌒⌒完成引例1.这节课主要学习了两个知识点：（1)圆周角定义.（2)圆周角定理、推论及其应用.2.方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了类比、特殊到一般及分类讨论的思想方法.3.圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个重要考点，望同学们灵活运用.课堂小结作业：104页：5、6船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁

4、分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点:∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠α与“危险角”有怎样的大小关系？解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即⊙O外），与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”拓展延伸