数学北师大版七年级下册认识三角形3.pptx

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1、北师大版七年级数学下册Page11.认识三角形（3）胡广斌郑州市第四十五中学Page2情景引入你能用一支笔支起一张均匀的三角形卡片吗？Page3Page4学习目标1.了解三角形的中线、角平分线的概念.2.会利用三角形的中线、角平分线解决实际问题.1.三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？2.什么是线段的中点，如何确定线段的中点?二、明晰概念在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线.EA二、明晰概念BE=ECBC(1)在纸上画

2、出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系?(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？EA二、明晰概念ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2.∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点二、明晰概念三角形的三条中线交于一点.2、你还能得到那些结论？1、思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?拿出你手上有一张三角形的薄纸，你

3、能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试1、用圆规画比较简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCADBAC明晰概念三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办

4、法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的三条角平分线线交于一点12三、例题精析1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAD=；ADCBABCE练一练2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BE=。∠CADCE3、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的

5、周长.ADBC四、解决问题4、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?小组讨论Page18五、检测目标Page19我们的收获我学会了………我明白了………我会用………六、课堂小结一、必做题课本P88习题4.3第1题、第3题七、作业二、选做题Page21