数学北师大版七年级下册命题定理.3.2 命题定理.ppt

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1、命题定理1、对顶角有什么性质？对顶角相等。2、平行公理的推论是什么？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、平行线的判定方法是什么？如果同位角相等，那么两直线平行如果内错角相等，那么两直线平行如果同旁内角互补，那么两直线平行回顾4、平行线的性质？如果两直线平行，那么同位角相等如果两直线平行，那么内错角相等如果两直线平行，那么同旁内角互补回顾阅读教材20至21页练习前结束，思考：1、什么是命题2、命题的结构和一般形式是什么3、命题的分类是怎样的命题像上面可以用来判断一件事情的语句叫做命题.命题的组成(已知事项)(由已知事项

2、推出的事项)形式:“如果……，那么……”1、对顶角相等吗？（没有作出判断）2、明天我们去参观高新技术开发区。（只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断）3、画线段AB=CD。都不是命题1对顶角相等。2如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。4两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。题设结论题设结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设结论如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。题设结论例题讲解2、没有写成“如果……那么……”形式的

3、命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果……那么……”的形式。三、区分命题的题设和结论的方法1、命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。四、命题的种类如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题，叫做真命题。如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。1、邻补角是互补的角。真命题2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。假命

4、题3、互补的角是邻补角。假命题4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。假命题5、如果两个角是内错角，那么它们相等。假命题6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。真命题7、两个锐角的和是锐角。假命题公理、定理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理．例如:(1)两点之间,线段最短(2)同位角相等,两条直线平行(3)两条直线平行,同位角相等公理、定理数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断

5、其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．例如:(1)三角形的内角和等于180°(2)内错角相等,两条直线平行(3)两条直线平行,内错角相等练习指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；答：题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点。（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；答：题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行。练习指出下列命题的题设、结论：（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；答：题设：两直线平行，结论：内错角相等。答：题设：∠1＝∠2，∠2

6、＝∠3，结论：∠1＝∠3。（4）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3。指出下列命题的题设和结论：1、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝900；2、两直线平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线不平行，它们一定相交；练一练5、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；6、等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；7、平行于同一条直线的两条直线平行；8、任意两个直角都相等。小结命题的概念；区分命题中题设和结论的方法；真假命题的区别。