数学人教版八年级上册三角形全等判定一(课件).2.1《三角形全等的判定》(一).ppt

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1、12.2.1三角形全等的判定横县那阳镇第一初级中学谢小玲1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？知识回顾全等三角形的对应边相等，对应角相等。几何语言表述：ABCA/B/C/∵△ABC≌△A/B/C/∴AB＝A/B/，BC＝B/C/，AC＝A/C/，∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，∠C＝∠C/，知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。在△ABC和△A/B/C/，如果有A/B/C/答：△ABC≌△A/B/C/①AB＝A/B/，②BC＝B/C/，③AC＝A/

2、C/，④∠A＝∠A/，⑤∠B＝∠B/，⑥∠C＝∠C/，六个条件，那么这两个三角形全等吗？ABC问题只有一个条件可以吗？△ABC和△A/B/C/满足上述六个条件中的一部分，是否能保证△ABC和△A/B/C/全等呢？A/B/C/ABC只有两个条件可以吗？12.2.1三角形全等的判定探究活动只有一个条件可以吗？1.只有一条边相等的两个三角形不一定全等12.2.1三角形全等的判定探究活动只有一个条件可以吗？1.只有一条边相等的两个三角形不一定全等2.只有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：只有一个条件相等不能保证两个三

3、角形全等.12.2.1三角形全等的判定探究活动只有两个条件可以吗？1.有两条边相等的两个三角形2.有两个角相等的两个三角形两个条件相等的情况有哪几种？3.有一条边和一个角对应相等的两个三角形探究活动两个条件可以吗？1.有两条边相等的两个三角形2.有两个角相等的两个三角形两个条件相等的情况有哪几种？3.有一条边和一个角对应相等的两个三角形10cm12cm10cm12cm不一定全等70o50o70o50o不一定全等30o12cm12cm30o不一定全等结论：只有两个条件对应相等不能保证三角形全等.探究活动三个条件呢？

4、1.有三个角对应相等的两个三角形2.有三条边对应相等的两个三角形三个条件相等的情况有哪几种？3.有两条边和一个角对应相等的两个三角形4.有两个角和一条边对应相等的两个三角形12.2.1三角形全等的判定探究活动三个条件呢？1.有三个角对应相等的两个三角形2.有三条边对应相等的两个三角形三个条件相等的情况有哪几种？3.有两条边和一个角对应相等的两个三角形4.有两个角和一条边对应相等的两个三角形12.2.1三角形全等的判定90o30o60o90o30o60o结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等.探究：有三条边对应相

5、等的两个三角形全等吗？12.2.1三角形全等的判定三个内角对应相等的三角形不一定全等.如图：10cm12cm9cm10cm12cm9cm任意的两个满足三边对应相等的三角形是否一定全等？小组活动：1.每四人一小组，快速选出小组长。2.各组小组长任意画出一个△ABC。3.其他组员各画出一个△A/B/C/，使得A/B/＝AB，B/C/＝BC，A/C/＝AC4.把你画的△A/B/C/剪下来与小组长画的△ABC进行叠合比较，它们全等吗？探究：有三条边对应相等的两个三角形全等吗？三边分别对应相等的两个三角形全等.（可以简写成

6、“边边边”或“SSS”）用几何语言表述：AB=A/B/BC=B/C/AC=A/C/判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。三角形全等的判定定理1：12.2.1三角形全等的判定在△ABC和△A/B/C/中，ABCA/B/C/∴△ABC≌△A/B/C/（SSS）例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD方法导航：要证明△ABD≌△ACD，需要看这两个三角形的三条边是否对应相等。12.2.1三角形全等的判定三角形全等的判定定理1：“边边边”或“SSS”

7、在证明三角形全等时，需注意隐含条件：公共边。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）1.已知AC=FE，BC=DE，AD=FB，求证：△ABC≌△FDE方法导航：要证明△ABC≌△FDE，需要看条件是否都具备（三边分别对应相等），若不齐全，要把用到的条件先证明出来才能写到大括号里证明：∵AD=FB∴AD+BD=FB+BD即AB=FD在△ABC和△FDE中，AC=FEBC=DEAB=FD∴△ABC≌△FDE（SSS）CABDE2.如图，A

8、B=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC方法导航：要证明△AEB≌△ADC，需要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CD在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）达标检测3、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件