数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2.1 平方差公式-- (1).ppt

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1、14.2.1乘法公式——平方差公式(x＋2)(x＋５)=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多项式与多项式是如何相乘的？＋10(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习旧知①(x＋2)(x－2)②(1＋3a)(1－3a)③(m＋5n)(m－5n)④(3y＋z)(3y－z)计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②(1＋3a)(1－3a)③(m＋5n)(m－5n)④(3y＋z)(3y－z)①(x＋2)(x－2)1、它们的结果有什么特点？平方差的形式x2－2212－(3a)2m2－(5n)2(3y)2－z22、算式的左边有什么特点？两个数的和乘以这两个数的差3、能不能用字母表示你

2、的发现？(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式变形:1、(a–b)(a+b)=a2-b22、(b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反项相同项合理加括号平方差公式相同项的平方减去相反项的平方口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反

3、项的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(a+b)(a-b)(0.3x)2-12例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=52−()26x=25−36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=x2−()22y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m()2−n2=m2−n2.3、(8＋ab)

4、(－8＋ab)随堂练习明确哪个是相同项,哪个是相反项.再动笔1、(5x+y)(5x-y)2、(－x+3y)(－x-3y)展示风采判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2()a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y22a2-3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√(1)(2+3a2)(3a2-2)(2)(3y−x)(−x−3y）深化练习例题精讲二例2.利用平方差公式计算:(1)103×97(2)5

5、9.8×60.2解:(1)(100+3)(100-3)=1002−32=10000-9=9991(2)(60-0.2)(60+0.2)=602−0.22=3600-0.04=3599.96……请谈谈你的收获课堂小结谢谢指导！