数据在计算机内的表示.ppt

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1、数据在计算机中的表示进位计数制不同进制数的表示不同进制数的互相转换二进制数的算术运算和逻辑运算1计算机的运算基础1.1数制转换及运算进位计数制进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数R=2R=8R=10R=16基本符号0,10,1,2…70,1,2…90,1,2…9,A,B,…F权形式表示BODH10816iii2i什么是位权？一个数字在某个位置上的值等于该数字与这个位置上的因子的乘积，而该因子的值恰是由所在位置相对于小数点的距离来确定，这个因子就是位权。例如：（286）10中，2的位权是100；8的位权是10，6的位权是1再如：（247）8中，2的位权是6

2、4；4的位权是8，7的位权是10-16之间常用进制数对应关系不同进制数的表示在数字后加字母B表示二进制数，加字母O表示八进制数，加字母D表示十进制数，加字母H表示十六进制数。例：(1011)B为二进制数1011，也记为（1011）2(1357)O为八进制数1357，也记为（1357）8(2049)D为十进制数2049，也记为（2049）10(3FB9)H为十六进制数3FB9，也记为（3FB9）16数制间的转换十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换余数法：除基数取余数、由下而上排列。示例：十进制整数非十进制整数2752371218129024122021001结果为：1

3、001011又例：87589381101结果为：113进位法：用十进制小数乘基数，当积为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。示例：0.625╳21.250整数=1╳20.50整数=0╳21.0整数=1小数值=0结果为：0.101十进制小数非十进制小数十进制数35.5转换成二进制(精确到小数点3位)整数部分352171281240220212001小数部分0.5*21.01*20.0*20.000结果：100011.100十进制数355.5转换成十六进制(精确到小数点3位)整数部分3551622316161601小数部分0.5*168.08*160.0*160.000结果：163.

4、800位权法：把各非十进制数按权展开求和转换公式：(F)10=a1×xn-1+a2×xn-2+...+am-1×x1+am×x0+am+1×x-1+...示例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10非十进制数十进制数例题：其他进制转换成十进制(111101)B=1*+1*+1*+1*+0*+1*=61(5673)O=5*+6*+7*+3*=3003(A9.A)H=10*+9*+10*=169.625整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位二进制八进制二、八与十六进制之间的转换一位拆三位一位拆四位整数从右向左四位并一

5、位小数从左向右四位并一位二进制十六进制100110110111.010100(4667.24)8100110110111.0101(9B7.5)16示例：(3A9.54)H=(001110101001.01010100)B(3654)O=(011110101100)B(11101101011.110001)B=(76b.c4)H(010111001100)B=(2714)O二进制，八进制和十六进制之间的转换1.3二进制数的算术运算加：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进一）减：0-0=0，1-1=0，1-0=1，0-1=1（借位）乘：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*

6、1=1除：0÷1=0，1÷0(无意义)，1÷1=11101+11101101111011-111011011101×1010000011010000+110110000010实际上，在机器内部，计算机只做加法、逻辑计算，减、乘、除都是通过加、移位、逻辑计算来实现。1011011111011101111111011100ABF=A∧B111100010000逻辑与的真值表二进制数的逻辑运算逻辑非的真值表逻辑或的真值表ABF=A∨B000011101111A┑A1001“0”表示正，“1”表示负；数的最高位为符号位。在机器内存放的正负号符号化的数称为机器数，把计算机外部由正负号表示的数称作机器数

7、的真值。真值机器数+000000000-010000000+500000101-510000101真值机器数2码制-5+4=？10000101-5的机器数+000001004的机器数10001001结果为-9，为了解决这样的问题引入原码，反码，补码的概念原码、反码和补码机器数在运算时必须考虑符号位的处理。为了便于运算，在机器中有三种表示数的方法：原码：如前页所示，原码的最高位为符号位，数值部分为原数的绝对值。