数学人教版七年级下册5.1.1 相交线.pptx

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1、§5.1.1相交线李凤学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握并运用邻补角和对顶角的性质．学习重点：邻补角和对顶角概念的理解.学习难点：对顶角性质的证明与运用.如图，有一把剪刀，当我们握紧剪刀的柄时，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？1．创设情境，导入新知如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．所画的图形形成了几个角？1．创设情境，导入新知BACOD2341仔细观察你所画的图形，两条直线相交，所形成的四个角中,(1)∠1与∠2有怎样的位置关系？相邻(2)∠1与∠2的

2、顶点和边所在的位置有什么特点？顶点重合，有一条公共边，另一边互为反向延长线2．细心观察，探索新知一OACDB2134OA为公共边OD与OC互为反向延长线O为公共顶点2．细心观察，探索新知一邻补角的定义：有一公共顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角.思考：（1）图中还有哪些邻补角？∠1与∠3∠3与∠4∠4与∠2（2）邻补角之间存在怎样的数量关系呢？互补（∠1+∠2=180°）（3）互为补角的两个角互为邻补角吗？为什么？互为邻补角的两个角互补，但互补的两个角不一定互为邻补角。邻补角的性质：邻补角

3、互补例1下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？3．边学边练——辨一辨121122（1）（2）（3）判断条件：（1）一个公共顶点、一条公共边（2）另一边互为反向延长线思考：（1）∠1与∠3又有怎样的位置关系？对顶（2）他们的顶点和边所在的位置又具有什么特征？OACDB21342．细心观察，探索新知二O为公共顶点OD与OC互为反向延长线OB与OA互为反向延长线角的两边分别互为反向延长线2．细心观察，探索新知二对顶角的定义：有一个公共顶点，两边分别互为反向延长线的两个角，互为对顶角.OACDB2134（1）图中还有

4、哪些对顶角？∠2与∠4（2）你能找出∠2的两边分别是∠4的哪两边的反向延长线吗？射线OD——射线OC射线OA——射线OB例2下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．边学边练——辨一辨判断条件：（1）公共顶点（2）两边互为反向延长线例3请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．213．边学边练-——画一画例4如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．3．边学边练——找一找ABFCDEO∠FOB∠FOD、∠COE思考：∠1

5、与∠3有怎样的数量关系？∠1=∠3你能用数学符号语言来说明其中的理由吗？证明：4．难点突破OACDB2134对顶角的性质：对顶角相等例5如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．1234ab变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式2若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式3若1:2=2:7，求各个角的度数．4．难点突破5．归纳小结（1）什么是邻补角？它有什么性质？邻补角和补角有什么区别和联系？（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？6．布置作业1.中午作业：课本P3练习、P

6、8第2题做在本子上2.家庭作业：学习指要5.1.1相交线其中必做题：学习导引、达标训练选做题：拓展延伸2.预习5.1.2垂线完成学习指要该课时学习引导例7如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=75°，∠EOD=2∠BOE，则∠AOE=°7．能力提升例6如图所示，直线a,b,c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3=°7．能力提升例8如图所示，l1,l2,l3交于点O，如果∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，则∠4=（）°7．能力提升7．能力提升