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《数学人教版七年级下册5.1.1 相交线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章相交线与平行线5.1.1相交线【一．学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。【二．自学指导】1.学习内容：阅读课本P2-P3。2.填空：①邻补角：（1）形成条件：两直线（2）定义：有一条，且另一边互为的两个角互为邻补角。（3）性质：如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定，即和为。（4）数量关系：（5）位置关系：②对顶角：（1）形成条件：两直线（2）定义：如果两个角有一个公共，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的，那么这两个角叫做对顶角。（3）性质：对顶角。*如图，直线AB、CD交
2、于O点，则∠1与∠2，∠2与∠3，由可知∠1=∠3，类似的，∠2=∠4.于是可得。【三．自学检测】1.邻补角是（）A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2.在下列图形中，∠1和∠2是对顶角的有（）A.B.C.D.3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则(1)∠AOC的对顶角是(2)∠AOD的对顶角是(3)∠BOC的邻补角是和(4)∠BOE的邻补角是和4.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A.90°B.120°C.180°D.360°5.如图,直线AB、
3、CD相交于O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度数。【四．归纳小结】1.正确理解邻补角的概念和性质（1）邻补角的本质特征是：①②（2）如果∠α和∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=°；但如果∠α+∠β=180°，∠α和∠β互补，是邻补角。（填“一定”或“不一定”）（3）邻补角是有的两个互补的角。2.正确理解对顶角的概念和性质（1）对顶角的本质特征是：①②【五．课堂训练】*必做题1.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，请你写出所有的对顶角；写出∠AOF的所有邻补角。2.如图，直线AB、CD交于点O，∠2=60°，则∠1=，∠3=，∠4=。3.两个角互为
4、邻补角，它们的平分线所成的角是度。4.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，且知∠3=60°，那么∠1=。*选做题1.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线。OE在∠BOC内，∠BOE=12∠EOC,∠DOE=72°，求∠EOC的度数。2.观察下列图形，寻找对顶角。（1）图①中共有对对顶角；（2）图中共有对对顶角；（3）图③中共有对对顶角；（4）观察（1）～（3）题中直线的条数与构成的对顶角的对数之间的关系，若有2010条直线相交于一点，则可以形成多少对对顶角？质量监控满分50分1.观察∠1与∠2，∠3与∠4的关系，并完成下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角12邻补角
5、432.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()ABCD3.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.5．如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.6．如图，直线DE、BC被直线AB所截若∠1=∠4，则∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？说明理由。7．如图所
6、示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.8.如下图所示，已知直线相交于，，且，．求的度数．
