勾股定理复习.ppt

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1、漯河二中段彦召第十七勾股定理章勾股定理章末复习即直角三角形两直角（两短边）边的平方和等于斜边的平方.2.如果三角形的两短边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理:勾股定理的逆定理:１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米方程思想2、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,B

2、C=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X方程思想ABCDEF81010X8-X8-X64解：由题意得AD=BC=10CM∴BF2=AF2-AB2=102-82在直角三角形EFC中FC2+EC2=EF2解，得X=3∴BF=6FC=4∵AB⊥BC设EC=X，则EF=8－X。即42+X2=（8-X）2∴EC=3方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.规律方程思想3.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬

3、到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB展开思想4.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至多是多少米吗？展开思想1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCx2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米展开

4、思想1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面;2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解.规律展开思想5.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=6.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,则BC=仔细想想喔!分类思想规律1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论;2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况.分类思想2.勾股定理的综合运用你有收获吗？1.直角三角形知识体系小结课堂反馈已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC

5、=17，求BC边上的高线AD.ABCD解：设BD=X，则DC=21－X。∵AD⊥BC∴AD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得X=6∴102-X2=172-（21-X）2∴AD2=102-62=64∴AD=8探索与思考布置作业1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂处距离地面多少米？2．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？3．直角三角形

6、的两条边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是多少？