数学人教版八年级上册等腰三角形的性质课件.ppt

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1、泸州市第七中学校李从江13.3.1等腰三角形的性质砺志立德健体冶情人教版八年级数学上册大海中航行的帆船砺志立德健体冶情我欣赏西安半坡遗址大门砺志立德健体冶情我欣赏埃及金字塔砺志立德健体冶情我欣赏筹建中的长江五桥砺志立德健体冶情我欣赏砺志立德健体冶情我欣赏这些图片中有你熟悉的图形吗?请动手制作等腰三角形：MNMNBACN操作提示：①把长方形纸沿虚线对折②按图示裁剪三角形③把裁剪的三角形展开砺志立德健体冶情我动手等腰三角形定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，AB=AC，就是等腰三角形。等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做底边

2、两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角ABC腰腰底边顶角底角底角砺志立德健体冶情我了解等腰三角形具有哪些特殊性质呢?小组活动要求:灵活运用手边的工具和纸片,积极动手动脑,对等腰三角形的边、角、对称性等特殊性开展研究,并把探究成果记录在探究案上.ABC方法建议:a.用眼观察；b.用工具测；c.动手折叠；d.同学交流；……砺志立德健体冶情我探究等腰三角形具有哪些特殊性质呢?DABC砺志立德健体冶情我汇报自信是成功的第一秘诀!砺志立德健体冶情我证明等腰三角形的两个底角相等？ABC已知:△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。证明“两角相等”的方法

3、有哪些?高角中怎样构造出全等三角形?等腰三角形的两个底角相等？ABC已知:△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。3.作底边BC上的中线AF2.作顶角∠BAC的平分线AE1.作底边BC的高AD方法指导:作顶角平分线，底边中线，底边上的高都是等腰三角形中的常用辅助线。辅助线:砺志立德健体冶情我证明性质1：等腰三角形的两个底角相等。(简称：等边对等角)等腰三角形的两个底角相等？ABCD已知:△ABC中，AB＝AC证明：作底边BC上的中线AD。在△ABD与△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝DC（作图）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SS

4、S）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）求证：∠B＝∠C。即底边上的中线AD也平分顶角,且垂直于底边.练怎样表示这个性质呢?砺志立德健体冶情我证明且∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.三角形全等后还有其它结论吗?且？？砺志立德健体冶情我理解性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)1、如果有等腰三角形的顶角平分线，那么它也是底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）几何语言：∵AB＝AC,BD＝DC（已知）∴AD

5、⊥BC,∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）几何语言：∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）ABCD212、如果有等腰三角形底边上的中线,那么它也是底边上的高，又是。3、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也是，又是。方法指导:这三线可以知一推二!顶角平分线顶角平分线底边上的中线（宜宾中考改编）如图,学校体育馆屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,BC=6m,那么∠DAC=,BD=.60°3m砺志立德健体冶情我会用△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD。

6、①图中有个等腰三角形，它们分别为。②△ABC的三个内角分别为多少度？3ACBDX2XX2X△ABC、△ADB、△DBC解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.解决几何问题有时用到方程思想．砺志立德健体冶情我提高砺志立德健体冶情我思考边上的高。是，中，在ABCDACABABC=D

7、的度数；时，求）当（BCDAа=Ð401的度数.时，求）当（BCDAÐ=Ða3说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？砺志立德健体冶情我总结1、判断下列命题是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）等腰三角形的底角都是锐角()（3）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个角也为60°.()2、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为。3、等腰三角形有两边长为4和7，则其周长为________。4、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD=AD则∠DCB=，∠CDA=。5、如图,在△ABC中，AB=AC，

8、点M在△ABC内，且MB=MC。求证：∠ABM=∠ACMACBDABCM砺志立德健体冶情我自测必做:自测题选做:思考题砺志立德健体冶情作业谢谢合作，再见！砺志立德健