数学人教版八年级上册三角形的边.1.1 三角形的边.ppt

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1、三角形生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接什么是三角形？2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习:读出图中的各个三角形.ADBEC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC

2、组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））ABCADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D按角分锐角

3、三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边差＜第三边＜三角两边和结论1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4

4、，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。1.小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？方法拓展解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3

5、条应取12cm解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边长是多少?(2)能否围成一个边长为4的等腰三角形?为什么?解:（1）设底边长为Xcm,则腰长是2Xcmx+2x+2x=18x=3.6所以,三边长分别为3.6,7.2,7.2cm（2）若４的边为腰，设

6、底边为Ｘcm，则４＋４＋Ｘ＝１８Ｘ＝１０因为４＋４＜１０，所以不能围成三角形．若４的边为底边，设腰长为Ｘcm，则４＋２Ｘ＝１８Ｘ＝７，因为4+7>7，所以能围成三角形。所以三边长为４cm，７cm，７cm等腰三角形的两边长分别是３cm,5cm（１）求这个三角形的周长．（２）若两边长分别是２cm，５cm呢解(1)当腰长为３cm时,周长为３＋３＋５＝１１cm当腰长为５cm时,周长为５＋５＋３＝１３cm(2)当腰为５cm时，周长为５＋５＋２＝１２cm当腰长为２cm时，因为２＋２＜５不能组成三角形拓展与应用！看谁做的好！三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？用三根木棒钉

7、一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形的不稳定性有广泛的应用通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点；2.会用符号表示三角形；3.三角形的分类；4.三角形三边关系及运用.5.三角形具有稳定形