数学人教版八年级上册：三角形的边.1.1三角形的边.ppt

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1、第十一章三角形11.1.1三角形的边授课人：克孜尔乡中学阿瓦古丽.吐尼亚孜1、理解三角形的有关概念;zxxk2、掌握三角形的三边关系，并灵活运用。由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形。不在同一条直线上首尾顺次相接三角形的定义注意：1、不在同一直线上；2、首尾顺次连结。组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是zx.xk__________________ABC△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示。abc二、三角形的要素—边BC、AC、AB三角形相邻两边的公共端点

2、叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。点A、B、C三、三角形的要素—顶点BCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?∠A、∠B、∠C四、三角形的要素—内角ABC记法:三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。Z,x,

3、xk五、三角形的表示法BCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC想一想：再说几个对边与对角的关系试试。六、三角形的对边与对角ADBEC1、图中共有个三角形，它们分别是：。5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时，抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形；再按字母的顺序去数。练习1ADCBE2、以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3、以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4、以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC练习2ABCDE5、△BCD

4、的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC，CD，DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是练习3观察三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边可分为：三边各不相等的三角形腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰三角形再观察等腰三角形角的分类按角分锐角三角形

5、直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形只有两条边相等的三角形等边三角形●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。两点之间的所有连线中，线段最短。三角形三边的关系探究＆活动acb（1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田两点之间线段最短两点之间的所有连线中，线段最短。（2）在A点的小狗，

6、为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBA人行横道你能用数学知识解释吗？为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或两点之间的所有连线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。AB理由：C.1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(3)因为3cm+5cm=8

7、cm，所以这三条线段不能组成一个三角形。(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形。(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形。(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形。解：较小两边之和大于第三边，才能构成三角形。结论:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。【构成三角形的条件】巩固应用，深入理解【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各

8、边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？3、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm