河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）.doc

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1、河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.设，则A.B.C.D.4.在中，D为边BC上的一点，且，则A.B.C.D.5.已知函数，则是“曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积为的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件6.设，则A.B.C.D.7.在公差d不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则A.1B.2C.3D.48.若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为A.B.C.或D.或9.已知在上单调递减，且

2、，则A.B.C.1D.10.在以C为钝角的中，是单位向量，，的最小值为，则A.B.C.D.11.定义在R上的函数满足，且对任意的都有其中为的导数，则下列一定判断正确的是A.B.C.D.12.在数列中，且，则A.3750B.3700C.3650D.3600二、填空题（本大题共4小题）13.若x，y满足约束条件则的最小值为______14.已知数列满足，则的前10项和为______．15.已知向量，，且，则______．16.函数图象的对称中心是______．三、解答题（本大题共6小题）17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．求

3、C；若，求，的面积91.设等比数列的前n项和为，且．求的通项公式；若，求的前n项和．2.某生态农庄有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的点，米，E为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角，其中BC为斜边．若；，求四边形OACB的面积；现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？3.已知数列的前n项和为，，公差不为0的等差数列满足，证明：数列为等比数列．记，求数列的前n项

4、和．4.已知函数．求的单调区间与最值；证明：函数在上是增函数．91.在直角坐标系xOy中线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为．求直线l和曲线C的普通方程；已和点，且直线l和曲线C交于A，B两点，求的值．9答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合，，．故选：A．求出集合M，N，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】C【解析】解：．故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.【答

5、案】A【解析】解：，，，．故选：A．可以得出，从而得出a，b，c的大小关系．考查指数函数、对数函数的单调性，幂函数的单调性，以及增函数、减函数的定义．4.【答案】B【解析】解：，故选：B．D为边BC上的一点，且，D是四等分点，，最后得到答案．在中，D为边BC上的一点，且，则5.【答案】D【解析】解：函数，所以，所以，因为当时，曲线在点处的切线为，此时切线与坐标轴围成的面积是，当时，曲线在点处的切线为，此时切线与坐标轴围成的面积是，则“”是“曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积为“的充分不必要条件，故选：D．由导数的几何意义有：曲线在点处的切

6、线的斜率为，再由充要性即可得解．本题考查了充分必要条件及导数的几何意义，属基础题．6.【答案】D【解析】解：，设，则．则，，则，故选：D．设，则则，则，再利用诱导公式、二倍角公式求得要求式子的值．本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，关键是进行角的变换，属于中档题．97.【答案】C【解析】解：在公差d不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，可得，且，即，解得，，故选：C．运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，可得首项和公差的方程，解方程可得所求公差．本题考查等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题

7、．8.【答案】B【解析】解：不等式，当，即时，不等式化为恒成立；当时，应满足，即，解得；综上知，实数a的取值范围是．故选：B．讨论和时，分别求出不等式恒成立对应a的取值范围．本题考查了不等式恒成立的应用问题，也考查了分类讨论思想，是基础题．9.【答案】C【解析】解：由于函数在上单调递减，故，所以，由于，所以，解得或．由于，所以，解得．同理解得，所以．当时故选：C．首先利用函数的性质求出函数的关系式．进一步利用函数的关系式求出函数的值．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维

8、能力，属于基础题型．10.【答案】B【解析】解：，即函数的最小值为0，由，得到．因为C为钝角，所以，故选：B．由条件可知，因此，由此可得的最小值为0，再根据，得到可求得C．本题考查两向量的差的