数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质（PPT）.ppt

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1、5.3.1平行线的性质回顾旧知判定方法1:同位角相等，两直线平行.判定方法2:内错角相等，两直线平行.判定方法3:同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定abc26143857探究1如果两直线平行，那么同位角有什么关系？115°115°分别量一量∠1和∠5的度数?它们之间有什么数量关系？性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.符号言语：∵a∥b∴∠1=∠5（1）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？答：∠3=110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=110º，∴∠3=110º．

2、如图，平行线AB，CD被直线AE所截.练习1abc26143857探究2如果两直线平行，那么内错角有什么关系？性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.即：两直线平行，内错角相等.符号言语：∵a∥b∴∠3=∠5证明：∵a∥b∴∠1=∠5∵∠1=∠3∴∠3=∠5.如果a∥b，那么∠3和∠5有什么数量关系？（2）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？答：∠2=110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1=110º，∴∠2=110º．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.练习2abc26143857探究3如果两直线

3、平行，那么同旁内角有什么关系？性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.即：两直线平行，同旁内角互补.符号言语：∵a∥b∴∠5+∠4=180°证明：∵a∥b∴∠1=∠5∵∠1+∠4＝180°∴∠5+∠4＝180°如果a∥b，那么∠4和∠5有什么数量关系？（3）从∠1=110º．可以知道∠4是多少度吗？为什么？答：∠4=70º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1+∠4=180º（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=110º，∴∠4=70º．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.练习3如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？练习4解

4、:∵AB∥CD，∴∠C=∠1．∵AE∥CF，∴∠A=∠1．∴∠C=∠A．∵∠A=39º，∴∠C=39º．1你还有其它的方法吗?归纳同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质与判定两直线平行性质判定位置关系数量关系练习5证明：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，求证：AB∥CD．今天我们学习了哪些知识？1.本节课，你学习了哪些平行线的性质？2.结合实际，说一说什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？体验收获达标测评1.已知

5、∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？解：∵∠3=∠4(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=47°(已知)∴∠2=47°（等量代换）c1234abd达标测评2.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：PM∥NQ．证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠2=∠3．∴∠1=∠2=∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠5=180º，∠3+∠4+∠6=180º，∴∠5=∠6．∴PM∥NQ（内错角相等，两直线平行）．布置作业教材23页习题5.3第4、6题．