数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质.ppt

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1、5.3.1平行线的性质第五章相交线与平行线山东省济宁市邹城市鲍店煤矿学校执教人：张仁龙∵∠1=∠_____（已知），∴EF∥CD（）.∵∠2=∠_____（已知），∴EF∥CD（）∵∠___+∠C=180°（已知），∴EF∥CD（）.*根据图形填空3cc内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补，两直线平行CDEFA123问题1：仔细观察这三种平行线的判定方法，它们是先知道什么……后知道什么？方法1：同位角相等，两直线平行方法2：内错角相等，两直线平行方法3：同旁内角互补，两直线平行条件结论角的关系线的关系温故知新两条平行线被第三条直线所截条件结论同位角？内错角？同旁内角

2、？问题2：反过来，如果已知两条直线平行，猜想一下同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？猜想1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。我们的猜想是------讨论：猜想成立吗？该怎样研究这些猜想？与同学交流一下。（1）画两条平行线a∥b，再画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图所示的角。探究新知a83217654bc（2）图中有几组同位角？每组同位角有怎样的关系？怎样验证？与同学交流一下。探究新知（3）改变截线的位置，你的猜想还成立吗？（4）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？（5

3、）通过这么多试验，猜想1成立吗？试用文字语言表述。性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。12ACBD∵AB//CD(已知)∴∠1=∠2（）两直线平行，同位角相等几何语言表述：探究新知再探新知性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。a83217654bc猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证：∠1＝∠3证明：因为a∥b(已知)所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)因为∠2＝∠3(对顶角

4、相等)所以∠1＝∠3(等量代换)abc123性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。∵AB//CD(已知)∴∠2=∠3（）两直线平行，内错角相等32ACBD几何语言表述:猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证：∠1+∠3=180°证明：因为a∥b(已知)所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)因为∠2+∠3＝180°(平角定义)所以∠1+∠3＝180°(等量代换)abc123性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。∵AB//CD(已知)∴∠2+

5、∠4=1800（）两直线平行，同旁内角互补42ACBD几何语言表述：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质讨论：平行线的性质先知道什么......后知道什么？可以解决什么类型的题目？归纳整理如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？例题精讲⑴梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？为什么？问题分析：如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？例题精讲

6、解：因为是梯形,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠A=100°，∠B=115°,所以∠C=65°，∠D=80°.1.如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？3421abcb3412.如图，平行线b、c被a所截.(1)从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？巩固练习3.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐

7、的角∠C是多少度？为什么？AD巩固练习本节课我学到了……谈收获两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系角的关系线的关系谈收获布置作业：习题5.3第2、4、6题.*谢谢！