数学人教版九年级上册配方法求二次函数的对称轴、顶点坐标.ppt

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质授课人：李桂政第4课时配方法求二次函数的对称轴、顶点坐标教学目标1、能求出y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴、顶点坐标。2、理解y=ax2+bx+c的顶点坐标公式新课导入说出二次函数y=-3(x-1）2+1图象的开口方向，对称轴，顶点坐标。它是由y=-3x2怎样平移得到的？知识讲解那么如何通过平移二次函数y=3x2得到这个二次函数y=3x2-6x+5呢？=3(x2-2x)+5=3(x2-2x+1-1)+5=3(x-1)2-3+5=3(x-1)2+2例题配方得：将二次函数y＝x2－6x＋21写成顶点式y

2、=a(x-h)2+k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴。y=x2－6x＋21由此可知，抛物线y=x2-6x+21的顶点是点（6，3），对称轴是直线x＝6=(x－6)2＋3解：你能把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？y=ax2+bx+c=a(x2+x)+c=a[x2+x+()2-()2]+c=a(x+)2+=a(x+)2+所以抛物线的顶点式y所以它的对称轴是直线:x=-顶点坐标（-）跟踪训练根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：(1)y=2x2-12x+13对称轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）(2)y=-5x2+

3、80x-319对称轴是x=8，顶点坐标是（8，1）(3)y=3(x+2)(2-x)对称轴是x=0，顶点坐标是（0，12）课堂小结1、能熟练把二次函数y=ax2+bx+c配方成顶点式。2、能确定二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴。课外作业1、抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是（　　）A、y轴B、直线x=﹣1C、直线x=1D、直线x=﹣32、二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（　）A、x=4B、x=-4C、x=2D、x=-23、如果抛物线y=x2+(m-1)x-m+2的对称轴是y轴，那么m的值是_________4、已知抛物线y=x2﹣

4、x﹣1(1)求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴；(2)抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为(m，0)，求代数式m2+1的值．