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时间:2020-01-19
《数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算.3.2角的比较与运算.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.2角的比较与运算如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短?温故知新,引入课题1.度量法:从“数”出发,通过度量长度进行数值大小比较。2.叠合法:从“形”出发,利用线段移动叠合的方法进行比较。类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?1.度量法∠ABC>∠DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意:①对中②重合③读数观察思考,探究新知ED落在∠ABC的外部,则∠DEF>∠ABC。把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC
2、的同旁。ABCDEF()()如何比较∠ABC和∠DEF的大小?2.叠合法ED落在∠ABC的内部,则∠DEF<∠ABCABCDEF()()2.叠合法如何比较∠ABC和∠DEF的大小?ED落在AB线上,则∠DEF=∠ABCABC()()2.叠合法如何比较∠ABC和∠DEF的大小?DEF巩固练习如图,比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小ODBAC解:由图可以看出:∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)OABACO顶点与一边重合二、角的和差OABACO顶点与一边
3、重合BC二、角的和差利用一副三角板,你能得到哪些度数的角?试一试。探究活动巩固练习(2)若∠AOC=67°,∠BOC=22°,求∠AOB的度数∠AOC=∠AOB+∠BOC解:∵∠AOC=67°,∠BOC=22°∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=67°—22°=45°(1)图中共有几个角?它们之间有什么关系?∠AOB=∠AOC-∠BOC∠BOC=∠AOC-∠AOB如图,如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=2∠AOB=2,∠AOB=∠BOC=.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中
4、点的定义,你能给角平分线下定义吗?从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线.观察思考,探究新知三、角的平分线1、过点O引三条射线OA,OB,OC,使∠AOC=2∠AOB,若∠AOB=31°,求∠BOC的度数。巩固练习分析:因为本例未给出三条射线的具体位置,所以图形有两种可能,需要分类讨论。CABOCBAO巩固练习1、过点O引三条射线OA,OB,OC,使∠AOC=2∠AOB,若∠AOB=31°,求∠BOC的度数。解:当射线OB在∠AOC的内部时,如图(1),∵∠AOC=2∠AO
5、B∴射线OB为∠AOC的平分线∴∠BOC=∠AOB=31°CBAO(1)当射线OB在∠AOC的外部时,如图(2),∠BOC=∠AOB+∠AOC=∠AOB+2∠AOB=3∠AOB=93°CABO(2)2、已知:如图∠AOC=30°,∠COB=60°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求∠MON的度数.巩固练习解:由已知有∠CON=∠AOC=15°∠COM=∠COB=30°∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOC+∠COB=30°+15°=45°变式1:已知:如图∠AOB=,ON、OM分别平分∠AOC、
6、∠BOC,则∠MON=2、已知:如图∠AOC=30°,∠COB=60°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求∠MON的度数.巩固练习解:由已知有∠CON=∠AOC∠COM=∠COB=30°∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOC+∠COB=30°+15°=45°变式1:已知:如图∠AOB=,ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC,则∠MON=2、已知:如图∠AOC=30°,∠COB=60°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求∠MON的度数.巩固练习解:由已知有∠CON=∠AOC∠COM=∠COB
7、∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOC+∠COB=30°+15°=45°变式1:已知:如图∠AOB=,ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC,则∠MON=2、已知:如图∠AOC=30°,∠COB=60°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求∠MON的度数.巩固练习解:由已知有∠CON=∠AOC∠COM=∠COB∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)变式1:已知:如图∠AOB=,ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC,则∠MON=2、已知:如图∠AOC=30°,∠CO
8、B=60°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求∠MON的度数.巩固练习解:由已知有∠CON=∠AOC∠COM=∠COB∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=∠AOB变式1:已知:如图∠AOB=,ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC,则∠MON=变式2:如图,∠AOB=38°,∠BOE=80°,OC为∠AOE的角平分线,OD为∠BOE的角平分线,求∠COD的度数。OABCDE解:由已知有∠AOE=∠
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