数学人教版九年级下册相似判定预备定理.pptx

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1、27.2相似三角形第1课时相似三角形的判定（1）都镇湾镇中心学校许第斌创设情景明确目标1.相似多边形的特征是什么？2.怎样判定两个多边形相似？3.什么叫相似比？4.相似多边形中，最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，△ADE与△ABC有什么关系？DABCE我们通过相似的定义证明这个结论．活动2：阅读教材第30页下方“思考”．直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似

2、．合作探究达成目标探究点二：平行线与相似三角形这样，我们证明了△ADE和△ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为先证明两个三角形的对应角相等．在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C再证明两个三角形的对应边的比相等．过点E作EF∥AB，EF交BC于点F．在BFED中，DE＝BF，DB＝EF∵AD＝BD＝AB∴AD＝EF又∠A＝∠1，∠2＝∠C∴△ADE≌△EFC∴AE＝EC＝ACDE＝FC＝BF＝BCABCDEF12ABCDE改变点D在AB上的位置，继续观察图形，进一步想△ADE与

3、△ABC是否存在着相似关系．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．证明：过点E作EF//AB，交BC于点F∵DE//BC,DF//AB（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例）∵四边形DEFB是平行四边形，F合作探究达成目标小组讨论1过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？【反思小结】过点D作与AC平行的直线与BC相交，仍可证明△ADE∽△ABC，这与教材第31页证法雷同．题目中有平行线，可得相似三角形，然后利用相似三

4、角形的性质，可列出比例式．尝试评价1.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应边的比例式为＝＝ADEABC————．2.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，则EF的长为_______．1cm总结梳理内化目标概念、性质1.相似比为1的两是三角形__全等__．2.三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等．3.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比___相等___．4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与三角形___相似___．方法

5、、规律基本图形DE∥BC常见证明过程易错点达标检测反思目标1.如图，在△ABC中，DE∥BC，小聪认为：∵DE∥BC，∴=；小明认为应是：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=.那么你认为（）A．仅小聪对B．仅小明对C．两人均对D．两人均错B2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的长．