数学人教版九年级下册图形相似（2）.pptx

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1、九年级数学·下新课标[人]第二十七章相似学习新知检测反馈27.1图形的相似（第2课时）学习新知问题思考如图所示的一块黑板，长3米，宽1.5米，加一7.5厘米宽的边框，边框外围与边框里边的矩形形状相同吗?成比例线段概念(1)把九年级数学课本的两个邻边看作两条线段AB和CD，那么什么是这两条线段的比?(这两条线段的长度比叫做这两条线段的比)(2)对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.(3)如何判断四条线段是成比例线段?(四条线段中其中两条线段的比与另两条线

2、段的比相等，就说这四条线段成比例)(成比例线段概念中的四条线段是有顺序的，如a，b，c，d是成比例线段与a，d，b，c是成比例线段得到的比例式是不同的)(4)成比例线段的概念中应注意什么问题?认识相似多边形如图所示，将△ABC用2倍放大镜观察得到△A1B1C1，这两个三角形相似吗?(1)问题思考.①△ABC及用2倍放大镜观察得到的△A1B1C1中，对应角之间的数量关系为:∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1;②四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中，对应角之间的数量关系为:∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1

3、，∠D∠D1;③放大镜下的图形与原图形是否相似?两个图形的对应角、对应边之间有什么关系?(相似，对应角相等，对应边成比例)④你能尝试给出相似多边形的定义吗?并尝试用几何语言表示出来.⑤相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗?⑥相似多边形的对应角、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示?相似多边形定义:两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.【几何语言】如图所示的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C

4、1，∠D=∠D1;因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.如上图，∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1;判断正误，正确的说明理由，错误的举出反例.(1)所有的矩形都相似.()(2)所有的菱形都相似.()(3)所有的正方形都相似.()(4)所有的等腰直角三角形都相似.()(5)所有的等边三角形都相似.()正误误误正(教材例题)如图所示，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.【思考

5、】(1)相似多边形的性质是什么?(2)根据相似多边形的性质，你能求出∠F，∠G的大小吗?(3)四边形的内角和是多少度?(4)由四边形内角和定理，能否求出∠H的值?(5)相似四边形中，对应边AB与EF，AD与EH之间有什么关系?(6)在比例式中，已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出EH的值.解:∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴α=∠C=83°，∠A=∠E=118°，，即解得x=28.在四边形ABCD中，β=360°-83°-78°-118°=81°.[知识拓展](1)式子也可以写成a∶b=c∶d，通常这里的a叫

6、做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项.(2)有时在中，b=c，例如=，这时我们把b(或c)叫做a，d的比例中项，此时b2(或c2)=ad.(3)在式子的两边同时乘bd，得ad=cb，在与比例有关的计算中，我们常通过上述变形转化字母之间的关系.(4)通常情况下，四条线段a，b，c，d的单位应该一致，但有时为了计算方便，a，b和c，d的单位分别一致也可以.(5)在相似多边形中，“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立时，才能说明这两个多边形是相似多边形.(6)相似多边形的性质可以用来确定两个

7、多边形中未知的边的长度或未知的角的度数.(7)相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.(8)相似比为1∶1的两个相似多边形是全等多边形.课堂小结3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.1.成比例线段:对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.2.相似多边形的定义:.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.检测反馈解析:两个边数相同的多边形，满足对应边成比例、对

8、应角相等的多边形叫做相似多边形，两个条件缺一不可，所以A，C错误，D正确;边数不相等的多边形一定不相似，所以B错误.故选D.1.关于相似多边形的下列叙述正确的是()A.对应边相等的多边形叫做相似多边形B.多边形的边数不同时也可以相似C.对应角、对应边都相等的多边