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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册27.1图形的相似(2).1图形的相似(2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邹城市石墙中学王保顺27.1 图形的相似(2)相似图形图片欣赏相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如(即ad=bc)我们就说这四条是成比例线段,简称比例线段.预备知识新知用符号语言(以四边形为例)表示:∵∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=C1、∠D=∠D1∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似。(相似多边形的定义可以作为多边形相似的一种判定方法)1D1CCD
2、1C1BBC1B1AAB==DADA11=BCDA1B1C1D1A1.图中是两个相似的四边形,它们的对应角有什么关系?对应边是否成比例?探究新知为验证你的猜想,可以用刻度尺和量角器量一量.对应角相等,对应边成比例。相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例。∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,∴∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=C1、∠D=∠D11D1CCD1C1BBC1B1AAB==DADA11=用符号语言(以四边形为例)表示:BCDA1B1C1D1A相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似
3、比.2、相似多边形的性质:相似多边形对应角相等,对应边成比例.两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.我们把相似多边形对应边的比称为相似比.1、相似多边形的定义(判定):相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?两图形全等归纳:3、相似比:思维的火花1、判断:(1)任意两个矩形都是相似图形()(2)任意两个圆形是相似图形()(3)对应角相等的两个四边形是相似多边形()(4)两个正五边形是相似多边形()(5)两个全等三角形是相似多边形()(6)两菱形是相似多边形()(7)两个
4、相似多边形,对应边成比例()√√√×√××例:如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x解:四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等.由此可得四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应边成比例,由此可得解得x=28(cm)∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°在四边形ABCD中,∠β=360°-(78°+83°+118°)=81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°智慧再现2.在比例尺为1:10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,求两地的
5、实际距离。设两地的实际距离为x厘米x=300000000答:甲,乙两地的实际距离为3000千米解:思维的火花300000000厘米=3000千米3.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?105510相似4、如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度.532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:所以b=4.5a=3c=4d=65、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似能力提高数学源于生活,又
6、反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸…………结束寄语你有什么收获?驶向胜利的彼岸作业:CBADFE1、两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少?2、任意两个正方形相似吗?任意两个矩形呢?证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题:思考题:
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