数学人教版九年级下册27.1图形的相似(2).1图形的相似(2).ppt

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1、邹城市石墙中学王保顺27.1　图形的相似（2）相似图形图片欣赏相似多边形的定义:两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．预备知识新知用符号语言（以四边形为例）表示：∵∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=C1、∠D=∠D1∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似。（相似多边形的定义可以作为多边形相似的一种判定方法）1D1CCD

2、1C1BBC1B1AAB==DADA11=BCDA1B1C1D1A1.图中是两个相似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边是否成比例？探究新知为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例。∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=C1、∠D=∠D11D1CCD1C1BBC1B1AAB==DADA11=用符号语言（以四边形为例）表示：BCDA1B1C1D1A相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似

3、比．2、相似多边形的性质:相似多边形对应角相等，对应边成比例．两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.我们把相似多边形对应边的比称为相似比．1、相似多边形的定义（判定）:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等归纳：3、相似比:思维的火花1、判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个

4、相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°智慧再现2.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的

5、实际距离。设两地的实际距离为x厘米x=300000000答：甲，乙两地的实际距离为3000千米解：思维的火花300000000厘米=3000千米3.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？105510相似4、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:所以b=4.5a=3c=4d=65、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似能力提高数学源于生活,又

6、反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸…………结束寄语你有什么收获？驶向胜利的彼岸作业：CBADFE1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题：思考题：