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时间:2020-01-19
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1、5、科学记数法、近似数和有效数字及有理数复习例1:用科学记数法表示下列各数:(1)1000000;(2)-57000000;(3)961.34(保留两个有效数字)。解:(1)1000000=1×106(2)-57000000=-5.7×107(3)961.34≈9.6×102一个n位数用科学记数法表示是a×10n-1。用科学记数法表示的近似数的有效数字,就是a中的有效数字。例2:德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第六十一颗暗星距地球102000000000000千米,比太阳距地球还远690000倍。(1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离;(2)用科学记数法表示690000这个数
2、;解:102000000000000千米=1.02×1014千米解:690000=6.9×105例2:德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第六十一颗暗星距地球102000000000000千米,比太阳距地球还远690000倍。(3)如果光线每秒大约可行300000千米,那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗?用科学记数法表示出来。解:102000000000000÷300000=340000000(s)=3.4×108(s)答:从暗星发出的光线到达地球需要3.4×108秒。例3:用四舍五入法按要求取近似值:(1)99.5(精确到个位)(2)28343(精确到千位)(3)
3、50673(精确到百位)解:99.5≈100解:28343≈28000解:50673≈50700精确到哪一位,有效数字的末位数字就在哪一位。这个近似数的末尾数字是0,表示精确到个位。=2.8×104=5.07×104例4:下列近似数各精确到哪-位?(1)3.14(2)0.02010(3)9.86万(4)9.258×104(5)3.9×103(6)3.90×105解:精确到百分位解:精确到十万分位解:9.86万=98600精确到百位解:9.258×104=92580精确到十位解:3.9×103=3900精确到百位解:3.90×105=390000精确到千位例5:已知1km2的
4、土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量,那么我国9.6×106km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧的煤为a×10nkg,求a、n的值。(结果保留三位有效数字,1≤a<10,n为正整数)。解:9.6×106×1.3×108=9.6×1.3×106×108=12.48×1014=1.248×1015≈1.25×1015答:a的值为1.25,n的值为15。科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法。近似数和有效数字一般地,一个近似数四舍五入到哪位,就说这个
5、近似数精确到哪一位。一个近似数,从左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个近似数的有效数字。
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