不等式的基本性质.ppt

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1、图图说的对吗?故事：《童言无忌》三岁的图图幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的图图大25岁呀，怎么了？”图图高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中....9.1不等式的基本性质延长县中学数学组复习回顾（1）什么叫做不等式？例如：（2）等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？问题：研究等式性质的基本思路是什么？运算的不变性不等式的性质1探究1为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开

2、始.用“＜”或“＞”完成下列两组填空.①5＞35+23+2,5+(-2)3+(-2)5+03+0,5+x3+x;②-1＜3-1+23+2,-1+(-3)3+(-3)-1+03+0,-1+x3+x.推广后仍成立吗？有何规律?小组合作不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变不等式性质1：问题1：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？数学语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c(1)如果在-7<8的两边都加上9可得到;(2)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到;(3)如

3、果x-5>4，那么两边都可得到x>9.针对练习：问题2：研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，下面我们要研究什么问题？如何研究？有何规律?探究2不等式的性质2用“＜”或“＞”完成下列两组填空.①3＞23×5____2×53÷5____2÷53×2____2×23÷2____2÷23×3____2×33÷3_____2÷3②-2＜3-2×5____3×5-2÷5____3÷5-2×2____3×2-2÷2____3÷2-2×3____3×3-2÷3_____3÷3数学语言：如果a＞b

4、，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c.不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.问题3：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2用符号语言表示吗？（1）在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8）0÷（-8）;（2）在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得;（3）在不等式a＞b的两边都乘以-1可得.针对练习：探究3用“＜”或“＞”完成下列两组填空②-2＜3-2×（-5）____3×（-5）-2÷（-5）____3÷（-5）-2×（-2）____3×（-2）-2÷（-2）

5、____3÷（-2）-2×（-3）____3×（-3）-2÷（-3）_____3÷（-3）①3＞23×（-5）____2×（-5）3÷（-5）____2÷（-5）3×（-2）____2×（-2）3÷（-2）____2÷（-2）3×（-3）____2×（-3）3÷（-3）_____2÷（-3）有何结论？不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式性质3：数学语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c（1）在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8）0÷（-8）;（2）在不等式-

6、3＞-4的两边都乘以-3可得;（3）在不等式a＞b的两边都乘以-1可得.针对练习：1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？思考：巧记口诀（拍掌读口诀）加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向必改变运用新知：例1：设a>b,用“<”或”>”填空,并说明依据不等式的哪条性质:(3)3a3b(2)b-10a-10(4)-a-b(1)a+12b+12(5)-3.5b+1-3.5a+1例2：判断是非:①若a>b，则a-3>b

7、-3（）②若mb（）④若x>7，则x-4<3（）自我展示：请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立.归纳总结：(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法?课堂检测：本节课学习了哪些内容？本节课运用了哪些数学思想和方法？课堂小结课后作业课后思考（1）必做题：课本9.1第4,6题（2）选做题：比较-a与-2a的大小用移项的方法试一试：把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（1）x

8、-5<11；（2）3x+3>2x+7.感谢聆听！