数学人教版七年级上册等式的基本性质.1.2 等式的性质.ppt

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1、3.1.2等式的性质学习目标：1、理解等式的两条基本性质。2、会用等式的基本性质解简单的一元一次程。课前复习与预习解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．（1）只含有一个未知数x，（2）未知数的次数都是1，（3）整式方程．1.一元一次方程的定义：2.解方程、方程的解：3.阅读P81~P82.等式的性质的内容？并用字母表示。把方程化为x=a的形式，即求出方程的解．4.为什么要研究等式的性质？你能估算3x－5＝22的解吗？（1）3x－5

2、＝22；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算或其它方法求出下列方程的解吗？一、创设情境复习导入用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.方程是含有未知数的等式.下列式子中哪些是方程,哪些不是，为什么?3+x=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-5a把一个等式看作

3、一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.等式的左边等号二、实验探究学习新知b由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.+—等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.cababccc如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质1：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么等式的性质2：2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参

4、加运算，并且是作同一种运算.注意：三、应用新知巩固延伸等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc如果a＝b(c≠0)，那么.数或同一个式子.1.一个等式：7a＋b－2＝4a＋b－2，运用等式的性质对这个等式进行变形，如下：两边加2，得7a＋b＝4a＋b两边减b，得7a＝4a两边除以a，得7＝3有什么问题？两边减4a，得3a＝0两边除以4，得a＝0应用2.若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）x+5＝y+5（2）x－a=y－a（3）（5－a）x＝（

5、5－a）y=（4）5-a5-axy（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义2.若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）x+5＝y+5（2）x－a=y－a（3）（5－a）x＝（5－a）y=（4）5-a5-axy等式的性质1等式的性质1等式的性质23.例题与练习：用等式的性质解下列方程：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解:(1)两边加5，得x－5＋5＝6＋5检验:当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，∴x＝11是原方程的解.检验：当x＝150时，左边＝0

6、.3×150＝45＝右边，∴x＝150是原方程的解.(2)两边除以0.3，得怎样检验方程的解即：x=150.解方程就是把方程转化为x=a的形式化简，得：x＝11例题与练习：用等式的性质解下列方程：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（3）两边减4，得化简，得两边除以5，得（4）两边减2，得化简，得.两边乘以－4，得x＝－4.四、本节收获：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质1：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac

7、＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么等式的性质2：解方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a的形式.五、达标检测2.完成课本P83.练习（2）、（4）1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式：①如果2x＝5－3x，　那么2x____＝5②如果0.2x＝10，　　那么x＝____③如果7ａ＝3ａ－8，　那么4ａ＝____，ａ＝____.（１）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc，能否得到a=c，为什么？（4）从a/b=c/b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能

8、否得到，为什么？思考1.对自己说，你有什么收获？六、布置作业2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.