数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质⑵回顾与思考:2：平行四边形都有哪些性质？3：这些性质用几何语言如何表示?1：什么是平行四边形？ABCD新知探究1想一想：利用画好的平行四边形ABCD，并作它的对角线AC、BD交于O点，看看你的猜想是否正确。如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●ADOCBDBOCA看一看归纳总结平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形AO=CO,BO=DO∴几何语言：例ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF若题

2、中的条件都不变，将EF转动到图①的位置，那么题中的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图②和图③)，题中的结论是否成立，并说明你的理由.1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。知识运用知识运用2、平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等且互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相平分B3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？知识运用4、已知O是□ABCD两条对角线的交点,AC=24,BC=38,

3、OD=28,则△OBC的周长为_____5、如图，▱ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，求AB，BC的长．6、如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A．3B．6C．12D．247、在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为()A．6B．9C．12D．188．如图，O为▱ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来

4、；(2)求证：∠MAE＝∠NCF.解：(1)有4对全等三角形，分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA(2)∵OA＝OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF(SAS)，∴∠EAO＝∠FCO.在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∴∠MAE＝∠NCF谈谈这节课的收获…小结