数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分

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1、八年级数学学科编写人：孙丹丹审核人：张延林执行审核人：常润晓编号：080217章、节18.12平行四边形的性质课时1课型新授课授课人授课时间班级姓名小组学情分析教师复备栏、学生笔记栏学习内容分析在上节课平行四边形的性质一的基础上，进一步研究平行四边形中的对角线的性质。学习目标1.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。2.能利用平行四边形的性质进行基本的计算和证明。重难点预测重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．评价任务1.通过自学和同桌交流完成目标1.2.通过自学和小组交流进行纠错，完成目标2.学法

2、指导小组讨论学习过程一、知识回顾1.什么是平行四边形？2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？二、猜一猜：如图，平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，那么OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系？猜想：四边形ABCD是平行四边形→OA=OC，OB=OD三、动手试一试：请用直尺工具度量课本43页图18.1-7中平行四边形的对角线，并记录下数据，看一看平行四边形中OA=OC,OD=OB吗？平行四边形的对角线互相平分你能用以前所学的知识证明你的猜想？.四、证一证：如图，在　ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，

3、AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB（ASA）；∴OA=OC，OB=OD．性质三：平行四边形的对角线互相平分．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，五．知识运用例如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及　ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8,CD=AB=10∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形根据勾股定理，AC=又OA=OC∴OA=S□ABCD=BC·AC=8×6=48六．小组讨论如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么△ABO，△BOC，△OCD，△ADO的面积相等吗？平行

4、四边形的两条对角线把平行四边形分成了四个面积相等的三角形S△ABO=S△BOC=S△OCD=S△ADO=S□ABCD七、你来评一评一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，你认为老人这样分合理吗？为什么？八、小结与反思（1）通过本节课的学习，你有什么收获？（2）平行四边形的性质共有哪些？研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题。整理学案达标测评1.平行四边形具有而一般的四边形不具有的特征（）A不稳定性B对角线互相平分C内角和360°D

5、外角和360°2.若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线可以是（）A12和2B3和4C4和6D4和83.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,已BC=8cm,AB=6cm,△BOC的周长是18cm，那么△AOB的周长是.4.如上题，AC+BD=20,△AOB的周长是15，则CD=＿＿5．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．4.如图，在□ABCD中，AC=8,BD=12,对角线AC、BD相交于点O，则AB的取值范围是＿＿＿＿＿教与学反思作业题：（注意分层设计，拔高题目用*号标注。）课本：P441、2P493