数学人教版八年级下册利用勾股定理解决简单实际问题.pptx

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1、《八年级下册》第17章勾股定理17.1.2勾股定理的应用(一)回顾旧知1.如果直角三角形两直角边长分别为b、c，斜边长为a，那么_____________.b²+c²=a²2.在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40，求AC的长.解：在Rt△ABC中，3.在△ABC中，∠A=90°,AB=6，AC=12，求BC的长。解：在Rt△ABC中，(二)例题解析例1.一个门框的尺寸如图，一块长３m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ABCD1m2m3m2.2m(二)例题解析例1.一个门框的尺寸如图，一块长３m，宽2.

2、2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ABCD1m2m连接AC,在Rt△ABC中，AC=∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．解：∴木板能从门框内通过.ACOBD例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗?2.62.40.51.92.6(二)例题解析解:在Rt△AOB中，AB=2.6，OA=2.4∴OB==1(m)在Rt△COD中，CD=2.6，OC=1.9∴OD

3、=≈1.77(m)∴BD=OD-OB=1.77-1=0.77(m)答：底端没有下滑0.5米，而是0.77m.解：如图，在Rt△ABC中，AC=20m,BC=60m∴AB=答：A、B两点的距离为57m.(三)课堂练习BAC60201.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数）.2.在平面直角坐标系中有两点A(5,0)，B(0，4)，求这两点之间的距离.(三)课堂练习解：如图，在Rt△ABO中，OA=5，OB=4∴AB=答：A、B两点的距离为.B

4、AyxO(三)课堂练习3.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达岸边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？DABC解:设水池的深度AC为x尺,则芦苇高AD为(x+1)尺.在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2∴52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1x=12∴x+1=12+1=13(尺)答:水池的深度为12尺,芦苇高为13尺.1、用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？2、本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用

5、？(四)课堂小结(五)布置作业1.教科书P28习题第2、3、5题.2.《芝麻开花作业本》第10页.(六)课后练习1.如图，等边三角形ABC的边长为6.求：（1）求高AD的长；（2）求这个三角形的面积.ABDC1.如图，等边三角形ABC的边长为6.求：（1）求高AD的长；（2）求这个三角形的面积.ABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中(六)课后练习