数学人教版八年级下册利用勾股定理解决简单的实际问题 .ppt

《数学人教版八年级下册利用勾股定理解决简单的实际问题 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.1勾股定理（2）一、复习导入勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2问题:（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b=。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a=。ABC1m2m∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？二、研读课文例1：一个门框的尺寸如图所示

2、，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？知识点一：勾股定理的应用认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？三、研读课文认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一：勾股定理的应用解：在Rt△ABC中，根据勾股理，AC2=___________=________=_____AC=_____≈______因为______________________________所以木板

3、能从门框内通过.AB2+BC212+2252.242.24>2.2ABC1m2m例2：一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？OBDＣACAOBOD三、研读课文知识点一：勾股定理的应用解：在Rt△AOB中，根据勾股定理，OB2=__________=__________=__OB=____=______在Rt△COD中，根据勾股定理，OD2=_________=____________=_____OD=_____≈______BD=OD-

4、OB≈___________=_______所以0.7712.62-2.421AB2-OA23.15CD2-OC22.62-(2.4-0.5)21.77-11.77梯子顶端A沿墙下滑0.5m，梯子底端B并不是外移0.5m，而是外移约0.77m1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离三、研读课文练一练ABC解：如右图所示，在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200AB=∴A、B两点间的距离约为2、如图，在平面直角坐标系

5、中有两点A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的距离.三、研读课文练一练解：由题意可知，在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41∴AB∴A、B两点间的距离约为O4BAyx5四、归纳小结3、学习反思：_____________________________________________________.1、勾股定理：_____________________________________.______________________________2、勾股定理有广泛的应用.如果直角三角形的

6、两直角边长分别为a,b,斜边为c那么1、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处。木杆折断之前有多高？解：由题意可知，在Rt△RPQ中，∵PR=3，PQ=4∴RQ2＝PR2+PQ2＝32+42＝25∴RQ＝5PR+RQ＝3+5＝8∴木杆折断之前有多高8m。五、强化训练2、如图，山坡的坡角为30°，山坡上两株木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是_____米，水平距离是米.解：(1)由题意可知，在Rt△ABC中，∵∠A=30°∴BC=AC=×=五、强化训练(2)在Rt△ABC中，根据勾股定理，∴AB2＝AC2-B

7、C2＝()2-＝36∴RQ＝66今天，你的努力有收获吗？