数学人教版八年级下册《菱形的性质和判定》.ppt

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1、学科：数学年级:八年级下册教材：人教版章节:第二十章课题:《菱形的判定》教师：杜建明单位：西宁市青藏铁路花园学校菱形的判定复习回顾1.定义一组邻边相等的平行四边形是菱形几何语言：∵ABCD,AB=BC∴ABCD是菱形2.性质边：①菱形的四条边相等②菱形的对边平行角：菱形的对角相等对角线：①菱形的对角线互相平分②菱形的对角线互相垂直③菱形的每条对角线平分一组对角。活动一请同学们用手中四支长短一样的笔，首尾连接摆成一个四边形，判断摆出四边形的形状并说明理由。探究新知探究新知活动二用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可

2、转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。（1）任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（2）当两根木条转动时，其中还有你认识的其它图形吗？是什么图形？为什么？菱形的判定方法：小结①平行四边形+一组邻边相等菱形②平行四边形+对角线互相垂直菱形③四边形+四条边相等菱形例1:如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形。应用练习变式：如图，已知在△ABC中，∠BAC的角平分线AD与BC相交于点D，过点D作DE//AC,DF//AB,且分别交AB,AC于点E,F

3、.求证：四边形AEDF是菱形。应用练习练习1：判断下列命题是否成立，并说明理由。（1）四条边相等的平行四边形是菱形。（2）对角线相等的平行四边形是菱形。（3）对角线互相垂直的四边形是菱形，（4）一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（5）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。应用练习练习2：填空（1）请添加一个条件，使得ABCD为矩形,则添加的条件是：__________,理由是：________________________。（2）请添加一个条件，使得ABCD为菱形,则添加的条件是：__________,理由是：____________

4、____________。（3）当对角线AC,BD满足条件_________时，四边形ABCD是________,理由是：________________________。应用练习同学们，本节课你学到了哪些知识和方法？你还有其它什么想法或者疑惑吗？课堂小结