数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（第1课时）课件.ppt

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1、19.2.1.正比例函数（第1课时）复习导入什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h)

2、（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：300×2.5=750(km)因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？解：y=300t(0t4.6)讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：

3、g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．（1）（l＝2πr）（2）（m＝7.8V）（3）（h＝0.5n）（4）（T＝－2t）找出它们的共同点共同点：正如y＝200x一样，上述函数都是常量与自变量的乘积的形式。正比例函数定义：一般

4、地，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。你能举出一些正比例函数的例子吗？正比例函数y=kx的结构特征：(2)k≠0，也就是说与自变量相乘的常数不能为0(3)x的次数是１，也就是说自变量的指数为1.（1）表现为常数与自变量的乘积形式。待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、

5、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：∵y与x成正比例∴y=kx又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x1.下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数;若不是，请说明理由（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）是是不是不是不是尝试应用2.若y=5x3m-2是正比例函数，m=。3.若是正比例函数，m=。1-24.已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线

6、从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）（2）当x=7时，y=4×7=285.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.解：设y-3=kx，∵当x=2时，y=7，代入得7-3=2k，∴k=2，即y-3=2x，则y=2x＋36.某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）.（1）求正比例函数关系式

7、及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值.解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）∵当x=4时，y=100，∴100=4k.解得k=25.∴所求正比例函数的解析式是y=25x.自变量x的取值范围是所有自然数.（3）当y=500（元）时，x===20（个）y2550025补偿提高