数学人教版八年级下册18.1三角形中位线定理.ppt

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1、怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?请动手试一试!做一做F四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!想一想三角形的中位线ABCDEDE是三角形ABC的中位线什么叫三角形的中位线呢？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线DEF观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?ABCDE猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE如图：在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21能说出理由吗?你能想出几种证明方法如图：

2、在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21说一说DABCEF分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证△ADE≌△CDF，得CF=AE,CF//AB又可得CF=BE,CF//BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC三角形的中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21练习三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成三角形的周长.ABCDEF6cm8cm10cmAB=10cmBC=

3、8cmAC=6cmEF=5cmDF=4cmDE=3cm12cmABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN应用在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.连接AC，在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.所以EF//AC，E

4、F=AC在△ADC中，同理可得HG//AC，HG=AC所以EF//HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形2121动动脑从例1中你能得到什么结论？顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.作业课内作业：1、课本49页练习1,2,3