数学人教版八年级下册18.1平行四边形的性质（2）.ppt

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1、18.1.1平行四边形及其性质(2)湖北十堰市郧阳区茶店中学曹格人教版八年级数学下册学习目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？基础回顾1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD基础回顾平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.基础回顾∵四边形A

2、BCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.ACDB自主探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241证一证平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质符号语言：定理2：平行四边

3、形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）∵在ABCD中，∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）或或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？由上你发现兄弟四人的土地形状

4、有何关系？1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.又若AB=13厘米，则△COD的周长为。（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。你学会了吗当堂检测2.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是ODBAC●_________.3.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ODBAC4.在□ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对

5、角线交点为O,则△OBC周长___________.ABCDO[变式]如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是（）.10＜m＜12B.2＜m＜221＜m＜11D.5＜m＜6ABCDO12cm19cm28cmm65例1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=

6、8×6=48ABCD谁先会，谁展示如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=10，AC⊥BC，求BC、CD、的长以及ABCD的面积.BCDA●O变式训练如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长为36cm，△COB的周长比△AOB的周长大2cm，试求AB，BC的长。你能行！ABDCO你肯定行！如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.ABEFDCO小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行

7、，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分