数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理概念课件.pptx

《数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理概念课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.1勾股定理罗定市榃滨中学莫发清弦图这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？它标志着我国古代数学的伟大成就！1、若,则=.2、若，则=.3、若边长为的正方形的面积是2，则边长=.复习巩固±2图甲边长面积正方形A正方形B正方形C4481.观察图甲，完成下列填空，其中小方格的边长为1.BACa=2b=2（2）正方形A、B、C的面积的数量关系是.（3）正方形A、B、C的边长的数量关系是.图甲（1）正方形A、B、C围成的三角形是.SC=SA+SBABC图乙C2.观察图乙，完成下列填空，其中小方格的边长为1.图乙边长

2、面积正方形A正方形B正方形Ca=3b=491625c=5（2）正方形A、B、C的面积的数量关系是.（3）正方形A、B、C的边长的数量关系是.（1）正方形A、B、C围成的三角形是.AB图乙SA+SB=SCABCSA+SB=SC图甲abcabcC3.如何验证a、b、c之间的关系？a2+b2=c23.如何验证a、b、c之间的关系？a2+b2=c2用拼图法证明aaaabbbbcccc用拼图法证明3.如何验证a、b、c之间的关系？a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab∴a2+b2=c2∴a2+b

3、2+2ab=c2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=c2+2ab勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。.abcS大正方形＝S小正方形＝S大正方形＝弦图现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！c2(b-a)24·S三角形＋S小正方形赵爽弦图证明勾股定理cba=ac数形结合思想等积变换baaabbcc总统证法:∴a2+b2=c2美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德勾股定理给

4、出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cbac2=a2+b2a2=.b2=.c2－b2c2-a21、求下列直角三角形中未知边的长:用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x实力挑战2、求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144实力挑战3、求下列图中表示边的未知数x、y的值.81144xy144169x=15y=54、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()ABCA.5米B.12

5、米C.10米D.13米1312?A实力挑战5、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A.2、4、6Ｃ.4、6、8BＢ.6、8、10Ｄ.8、10、12实力挑战6、已知△ABC的三边分别是a,b,c，若∠B=90°，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2ABCB一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题.1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则A

6、BC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD实力挑战2.在ABC中,C=90°,若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.683、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.5或43ACB43CAB实力挑战AC2=AB2+BC2=62+82=100∴AC=√100=1086ABC三、解答题：1、求图中直角三角形的未知边的长度。在Rt△ABC中，根据勾股定理得，解：4、在Rt△ABC中，两直角边为a和b,斜边为c.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(1)在

7、直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结实力挑战解：由勾股定理得c²=a²+b²c=c=∴c=10(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.１、本节课我们经历了怎样的学习过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。２、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索

8、、验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后你有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。数学的和谐美谢谢！课后探索做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。