数学人教版八年级下册17.1勾股定理的应用.pptx

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1、一、温故新知1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么．2.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。若a=6，c=10，则b=.若a=5，b=12，则c=.若c=25，b=15，则a=.abcABC81320a2+b2=c217.1.2勾股定理的应用天津市武清区杨村第五中学赵晓娟学习目标能运用勾股定理进行计算，并能运用勾股定理解决实际问题。温故知新3.一旗杆在离地面3m处折断，旗杆顶端落在离旗杆底端4m处.旗杆折断之前有多高？ABC例1.房子前9米处有一棵大树，在一次强风中这棵大树从离

2、地面6米处折断倒下，量得倒下的部分是10米。大树倒下时能砸到房子吗？二、探究新知C《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？意思是：一根竹子，原高9尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远。问折断后的竹子有多高？变式一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？变式例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.（1）梯子的底端B距离墙面多远？墙面和水平面有什么关系？解：(1)在Rt△AOB中，∠A

3、OB=900,OB2==..=.OB=.AB2-AO22.62-2.4211例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？求哪条线段的长？在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？2.6m2.6m2.4m1.9mOB=？mOD=?m动画演示梯子下滑过程(2)OC==.在Rt△COD中,∠COD=900,OD2==.OD≈.BD=OD-OB==.所以梯子的顶端沿墙面下滑0.5米，梯子底端外移米CD2-CO23.151.

4、77OA-AC1.91.77-10.770.77课堂小结这节课我们学习了什么？例1.房子前9米处远处有一棵大树，在一次强风中这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下的部分是10米。大树倒下时能砸到房子吗？二、探究新知C例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.（1）梯子的底端B距离墙面多远？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？一根竹子高9米，折断后竹子顶端落在离竹子底端3米处，折断处离地面的高度是多少？变式课堂小结1.如何从实际问题中抽象出直角三角形

5、，从而利用勾股定理求线段的长，2.利用勾股定理建立方程求直角三角形中线段的长。达标检测如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ECDBA拓展延伸在Rt△ABC中，∠A=30度，AC=2，求斜边AB的长。