数学人教版八年级下册17.1勾股定理的应用.ppt

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1、17.1勾股定理的应用教学目标：1．会用勾股定理进行简单的计算，进一步领会数形结合的思想；2．勾股定理在生活中的应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。教学重点：勾股定理的简单计算。教学难点：勾股定理的灵活运用.。知识回忆：☞cab勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB一、自学导航1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：(∠C=90°)。（1）两锐角之间的关系：；（2）若∠B=30°，则∠B的对边等于斜边的；（3）直角三角形斜边上的等于斜边的。（4）三边之间的关系：。ABCa

2、bc∠A+∠B=900中线一半一半a2+b2=c22、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b=。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a=。51051、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC5443二、合作交流（小组互助）如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点．测得CB＝60m，AC

3、＝20m，你能求出A、B两点间的距离吗?探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,AC==≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m练习、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：AC2=62+82AC=10∵AC＞0∴AC=10答：梯子至少长10米。±一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这

4、时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD2.40.52.6探究2、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。(1)梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了4米吗？练一练？ABCDO7？1、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向一边中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABCx5X+1课本P299能力提升DA

5、BC解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。3、阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？ABC5米(x+1)米x米设AC=x米,则绳长为(x+1)米1米x米2、如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，

6、两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABC练习册：P13（8）8-2四、达标检测1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为。3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为（结果保留根号三、小结：谈谈你本节课的收获4、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、

7、8cmD、6cm5、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为，斜边上的高的长为。6、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D。求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。五、作业：练习册P13-14