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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册17.1 勾股定理的探究及证明.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级下册17.1勾股定理授课教师:杨珊珊单位:鲅鱼圈区安平学校这就是本届大会会徽的图案.你听说过勾股定理吗?这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.AB数学家毕达哥拉斯的发现:A、B、C的面积有关系SA+SB=SCABC研讨:如图所示,每个小方格代表一个单位面积。观察图(1):正方形A、B、C的面积各是多少?观察图(2):正方形A、B、C的面积各是多少?(1)(2)你能得到什么推断?动画(正方形的面积可以表示为边长的平方)议一议:(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗?勾股
2、定理(gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abccabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为c24•+(b-a)2∵c2=4•+(b-a)2(2)美国总统证法:bcabcaABCD∴a²+b²=c²小结如果的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么直角三角形即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(2)使用前提是直角三角形(3)分清直角边、斜边注意变式:(1)a=c–ba=c–b等.222221.判断题:
3、(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c,则( )(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c,( )则2.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解:(1)由勾股定理得:x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12(2)由勾股定理得:ABCD7cm3.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。49回忆与小结:1、这节课你的收获是什么?2、理解“勾股定理”应该
4、注意什么?3、你觉的“勾股定理”有用吗?(1)教科书第28页第1题;(2)通过互联网收集定理的多种证法.自主探究定理的证明.作业布置:再见!
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