数学人教版八年级上册等边三角形ppt教学.ppt

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1、13.3.2等边三角形红岩初中向显武等腰三角形的性质：1、等腰三角形两底角相等（简写“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写“三线合一”)。DCBA3、等腰三角形是轴对称图形.对称轴______________所在直线知识回顾底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）OAB如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.∴OA=OB(等角对等边)∵△ABC中，∠A=B等腰三角形的判定三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的

2、等腰三角形。也叫正三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？实践时间：教师拿出准备好的等腰三角行和等边三角行纸卡并用剪刀剪下，比较。同学手动演示，总结概念。ABC等边三角形的内角都相等吗？为什么？探究一解：由已知：AB=AC=BC，∵AB=AC，∴∠B=∠C．同理∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°．等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质二等边

3、三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质探索三:（对称轴是等边三角形的高或角平线或中线所在的直线）⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.根据以上，归纳出等边三角行的性质⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.AFEDCBO三个角都相等的三角形是等边三角形？思考已知：如图，⊿ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC

4、ABC证明：在⊿ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=AB例1如图，△三角形ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB,AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形例题ADEBC例1如图，△三角形ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB,AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠ADE∴△ADE是等边三角形ADEBCABC∵∠A=∠B=∠C∴△AB

5、C是等边三角形推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时已知：⊿ABC中，AB=AC，∠A=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠A=600∴∠B=∠C=600∴AB=AC=BC（等角对等边）已知：⊿ABC中，AB=AC，∠B=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=

6、600∴∠B=∠C=600∴∠A=∠B=∠C=600(三角形内角和)∴AB=AC=BC（等角对等边）推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。ABC∵∠B=600AB=BC∴△ABC是等边三角形等边三角形与等腰三角形对比定义性质判定等腰三角形等边三角形有两条边相等①两边、两角相等②三线合一③一条对称轴①三边、三角相等②三线合一③三条对称轴有三条边相等①定义②等角对等边①定义②三个角都相等③等腰三角形有一个角是60°练习一：如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，结

7、合图形，你能得出那些结论？结论：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：∠ADE=∠ADF=∠EAD=∠DAF=30°形：△ADE和△ADF是等腰三角形△BED和△CFD是等边三角形其他：DE∥AC，DF∥AB等．ACBDEF如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则△ADE的形状是____________．等腰三角形EDCAB练习二如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF练习

8、三作业P80练习1.2小结同学们对本节课所学知识进行总结：