数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.pptx

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1、等腰三角形的判定洛阳市第五十五中学李宏卫人教版八年级数学上册上节回顾1.等腰三角形是图形；2.等腰三角形的两个相等，简称“”；3.等腰三角形的的高、的中线和的平分线互相重合.轴对称底角等边对等角底边上顶角底边上上节回顾1.一个等腰三角形有一个角是70°，它的底角是；一个等腰三角形有一个角是100°，它的底角是。2.一个等腰三角形有两边长为4和7,则它的周长是。一个等腰三角形有两边长为4和9，则它的周长是。3.腰和底边不相等的等腰三角形的全部的高、中线和角的平分线共有条.70°或55°40°15或18227有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？已知：△

2、ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC.证法1：过A点做AD⊥BC于D证法2：做∠BAC的平分线AD能做BC边上的中线AD吗？等腰三角形的判定等角对等边提示：证明两线段相等，除了利用全等三角形，还可以利用这个判定！例题1：如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，∠1=∠2.求证：OB=OC.例题讲解例题讲解例题2：求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：∠ACE是△ABC的外角，∠1=∠2，AB∥CD求证：BC=AC.补充例题例题3：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，

3、EG∥AD交AB于F.求证：AE=AF.例题讲解例题4：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB,若AE=2，求四边形AEDF的周长.例题讲解例题5：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长是h.求作这个等腰三角形.方法：先在练习本上画出等腰三角形，再分析图形特点（高所在直线是底边的中垂线），规划作图步骤。思考题思考：已知等腰三角形的腰长为a，底边上的高的长是b(a＞b).求作这个等腰三角形.abP79：练习题课堂练习小结：1.等角对等边（可以用来证明两条线段的相等）2.角平分线与平行线结合往往会产生等腰三角形作业：P82—5、6、1

4、0例题2：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AB、AC边上，∠1=∠2.求证：OD=OE.例题讲解