数学人教版八年级上册第十四章 数学活动.ppt

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1、第十四章数学活动1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；儿歌顺口溜…………n张嘴，n只青蛙4n条腿.2n只眼睛1、抽取一个两位数；2、把这个两位数的个位与十位上的数字互换位置后，得到新数；3、用得到的新两位数减去原来的两位数。请快速说出它的差。数学游戏【游戏揭秘】设这个两位数的十位是a，个位是b,这个两位数可以表示为10a+b;个位与十位数字互换后，得到的新的两位数可以表示为10b+a;新两位数与原两位数的差是：（10b+a）－（10a+b）＝10b+a－10a－b＝9（b－a）活动

2、一：个位数字为5的两位数的平方数问题1计算：15×15=25×25=35×35=45×45=2256251225问题2观察上述每一个算式及结果，你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系？252525202525归纳：15×15=1×2×100+25；25×25=2×3×100+25；35×35=3×4×100+25；45×45=4×5×100+25.个位数字为5的两位数的平方数的结果：原十位的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上25.口诀：“头”加1与“头”乘，后面写上25.问题3怎样用符号表示刚才的规律？根据本章所学知识如何验证这个规律呢？你都用到了哪些

3、知识？活动二：运用规律解决问题问题1计算：53×57=38×32=84×86=71×79=302112167224问题2观察上述每一个算式及结果，你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系？242116560909归纳：53×57=5×6×100+3×7；38×32=3×4×100+8×2；84×86=8×9×100+4×6；71×79=7×8×100+1×9.十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的结果：原十位的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上两个个位数相乘的得数.口诀：“头”加1与“头”乘，后面写上“尾”乘“尾”.问题3怎样用符号表示刚才的规

4、律？根据本章所学知识如何验证这个规律呢？你都用到了哪些知识？思考这两个规律有什么联系？(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25(10a+b)(10a+10－b)=100a(a+1)+b(10－b)特殊一般数学思想变式演练，深化提高1、利用刚才所学的规律计算下列算式的结果：（1）78×72；（2）93×97；（3）95×95；（4）85×85.2、请你给同桌写出两个刚才所学的规律的算式.解答并互批。3、拓展：（1）105×105=；（2）114×116=。你是如何思考的？体现了什么数学思想？中考链接1、（2012•丹东15题3分）将一些形状相同的小五角星如下图所

5、示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_________个五角星．2、（2010•抚顺16题3分）观察下列数据：，，，，，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是_________．课后思考观察下列等式：12×231=132×21；13×341=143×31；23×352=253×32；34×473=374×43.1、以上每个等式中：两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”（1）52×=×25；（2）×396=693×；2、设这类等式的左边两位数

6、的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明。