金沙中学高一期末复习试卷九.doc

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1、金沙中学2013届高一上学期期末复习（九）命题人：徐卫东一、填空题1．sin2010°＝________.2．已知△ABC中，tanA＝－，则cosA＝________.3.已知集合，，则__________。4.函数（）的最小正周期为，则__________。5．已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sinαcosα＝________.6.函数的零点个数为__________。7．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，

2、φ

3、<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为________．8.函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。9．若函数在区间上是单

4、调减函数，则实数的取值范围是________．10．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g＝________.11．若函数的定义域为，则实数的取值范围为．12.指数函数，在区间[1，2]中的最大值比最小值大，则实数a的值为．13．若2α＋β＝π，则y＝cosβ－6sinα的最大值和最小值分别是________．14．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－≤φ≤)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，－)，则函数解析式为________．二、解答题15．（本小题满分14分）（1）计算的值；（2）已知，求和的值．16．设

5、函数是R上的奇函数,（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域.17．（1）用函数单调性定义证明：，在上是减函数；（2）利用（1）求函数在上的最小值.18．已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．19．已知函数f(x)＝.(1)求f(－)的值；(2)当x∈[0，)时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．20．某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:

6、万件)之间近似满足关系式:p=2(1-kt)(x-b),其中k、b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定k、b的值;(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.金沙中学2013届高一上学期期末复习（九）答案1．－　2.－3.4.25．－6.17．y＝－4sin8.（2，2）9.≥10．111.≤≤12.13．7，－514．f(x)＝sin(＋)15.解：原式=,===.,由题意知故，又,所以

7、.16.解：（Ⅰ）因为函数为R上的奇函数，所以恒有成立,所以,化简得,所以.（Ⅱ）由于,所以,所以,所以函数的值域为.17．（1）证明:设为区间上的任意两个数且,,,因为≤,所以,,即,所以所以，在上是减函数.（2）解:令则<≤,则,又由（1）可知在上是减函数,所以函数在上是减函数,所以当时函数取最小值为,所以函数在上的最小值为.18．解　(1)因为f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx，所以f(x)＝sinωxcosωx＋＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin＋.由于ω>0，依题意得＝π，所以ω＝1.(2)由(1)知f(x)＝sin＋，所以g(x)＝f(2x)＝·s

8、in＋.当0≤x≤时，≤4x＋≤，所以≤sin≤1.因此1≤g(x)≤.故g(x)在区间上的最小值为1.19．解　(1)f(x)=＝＝＝＝2cos2x，∴f(－)＝2cos(－)＝2cos＝.(2)g(x)＝cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)．∵x∈[0，)，∴2x＋∈[，)．∴当x＝时，g(x)max＝，当x＝0时，g(x)min＝1.20．【解】(1)由已知,解得b=5,k=1.（3分）(2)当p=q时,2(1-t)(x-5)（5分）∴(1-t1+（8分）所以在(0,4]上单调递减,∴当x=4时,f(x)有最小值.即当x=4时，t有最大值5故当x=4时,关税税率的最大值为

9、500%.注:直接使用函数单调性结论未证明的扣4分，没有答的扣2分。