2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共21分.每小题给出的4个选择项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）方程x（x﹣3）=0的解是（　　）A．x=0B．x=3C．x=0或x=﹣3D．x=0或x=32．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）A．28°B．54°C．18°D．36°4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的

2、是（　　）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球5．（3分）下列函数中，当x＞0时，y的值随x的增大而增大的是（　　）A．y=1xB．y=﹣x+1C．y=﹣1xD．y=﹣x26．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）第20页（共20页）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，将函数y=12（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达

3、式是（　　）A．y=12(x-2)2-2B．y=12(x-2)2+7C．y=12(x-2)2-5D．y=12(x-2)2+4　二、填空题（每小题3分，共24分）8．（3分）函数y=（x﹣1）2+4的对称轴是　　，顶点坐标是　　，最小值是　　．9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是　　．10．（3分）若a是方程x2﹣3x+1=0的根，计算：a2﹣3a+3aa2+1=　　．11．（3分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=　　．12．（3分）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　　

4、度．第20页（共20页）13．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为　　．14．（3分）反比例函数y=﹣3x的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是　　．15．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为　　．　三、解答题（共75分）16．（5分）解方程：x2﹣4x﹣4=0．17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程①的两个实数根分别为x1

5、，x2，当k=1时，求x12+x22的值．18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．第20页（共20页）19．（8分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以

6、抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是　　；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．20．（8分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值．21．（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到20

7、16年利润的年平均增长率；第20页（共20页）（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？22．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx．（mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小．23．（10分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如