可归结为解不等式(组)的几种问题(含答案)-.doc

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1、可归结为解不等式（组）的几种问题不等式（组）是初中代数的重要内容，应用十分广泛，在学习时，我们不仅要掌握其性质和解法，更要注意它们在解题中的功能。1.求字母的取值范围例1若代数式的值小于的值，求x的取值范围。解由题意得解得例2若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________。解将已知方程去分母得例3若点在第二象限，则a的取值范围是_________。解依题意得-9-例4.解不等式分析：实际是两个一元一次不等式和连写在一起，也可称做两边夹不等式，它实质是不等式组，可转化为不等式组求解。解法1：原不等式即解（1），得解（2），得所以此不等式

2、组的解为即原不等式的解为。解法2：对不等号“”和“”连接的三部分同时用不等式的性质。各端都乘2，得各端都加1，得各端都除以3，得所以原不等式的解为2.化简例5化简解根据二次根式的定义，得-9-3.解整数问题例6若方程组的解x,y都是负数，则整数a的值是________。解由已知方程组解得例7若x,y是两个不同的自然数，且，则x+y的值等于_______。解由于x,y地位相同-9-4.比较大小例8已知a>b>c>d>0，且，则x，y，z的大小关系是（）A.x>y>zB.x>z>yC.x

3、范围内的解是________。解由已知方程得-9-6.求值例10已知x,y,z为三个非负有理数，且满足，若，则s的最大值与最小值之和是________。解已知两等式可化为7.应用题例11某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房。该校共有住校男生________名。解设该校有男生宿舍x间，则住校男生有人。-9-因为每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房，所以x间宿舍中一定有一间住的学生人数至少为1人，至多为7人。练习题1.若方程组的解满足则a的取值范围是()A.a>-3B.-

4、60,y<0,则a的取值范围是________.5.求同时满足2(x+2)+1>-3和+2x<8-的非负整数解.6.x取哪些数时,代数式-(5-4x)的值大于-且不大于3.-9-7.求不等式的整

5、数解。8.某工厂生产的一种产品,每10件的成本是35元,引进先进技术后,成本可以降低10%～15%,求改进后每件产品的成本在多少元之间?9.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山地,已知山区海拨每升高100m气温下降0.55℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?-9-10.喷灌是一种先进的田间灌水技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷嘴的直径为d(mm),喷头的工作压强为h(kPa)时,雾化指标P=,对果树喷灌时要求3000≤P≤4000,若d=4mm,求h的范围.11.仔细观察下图,认真阅读对话.根据对

6、话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?-9-答案:1.C2.C3.a>4.-210,解得x>8,把③综合得8

7、④得y=9.2-0.9×9=1.1(元)答:一盒饼干标价9元,一袋牛奶标价1.1元.毛-9-