全等三角形的判定.doc

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1、..12．２　三角形全等的判定（1）学习过程：一、学习准备1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质．3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．二、合作探究探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全

2、等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有种可能．即：．先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?结论：（简称：）三、例题讲解例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．尺规作图：已知：∠BA

3、C．求作：∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC．想一想，∠B'A'C'和∠BAC为什么相等？四、巩固练习教科书P37练习1教科书P37练习2.下载可编辑...五、当堂清1.如图，中，，，则由“”可以判定（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上答案都不对2.下列结论错误的是（　　　）Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，，下列判断不正确

4、的是（）(第3题)(第4题)（第5题）A．B．C．D．4.如图，中，，，，则________，__________．5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为__________．6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．一、选择题1．如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°(1)(2)(3)2．如图2

5、，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（）A．△ABC≌△BADB．∠CAB=∠DBAC．OB=OCD．∠C=∠D二、填空题3．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4．如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．三、解题题5

6、．如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．6．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．.下载可编辑...7．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．11．２　三角形全等的判定（2）学习目标1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.一、学习准备1．全等三角形的性质？2．“

7、SSS”的内容是什么？二、合作探究探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等结论：两边和分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“”)例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?思考：“两边及其中一边的对角对应相

8、等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?三、巩固练习教材P39练习1教材P39练习2四、当堂清1．如图所示，BD、AC相交于点O，若OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需要的条件是()A．AB=CDB．OB=OCC．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOC2．如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列说法错误的是()A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．AD是△ABC的高D．△ABC一定是等边三角形3．如图，AB=CD，要使△