猜想探究，实验验证，总结应用一实小.doc

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1、猜想探究，实验验证，总结应用——《圆锥的体积》教学片断与反思湖北省枣阳市第一实验小学李光芝【教学背景】："圆锥的体积"是《九年义务教育六年制小学数学》第十二册第42-45页的内容.本课是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的.教材安排了用实验的方法推导出圆锥的体积公式,有助于培养学生观察、操作和解决问题的能力.教材通过引导学生观察、实验、推理得出圆锥体积的计算公式，这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。本案例注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和

2、推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。[课堂写真][片段1]（一）联系生活，激趣设疑1．激趣引入师：同学们，喜欢到游乐园玩吗？（喜欢）师：星期天，小明在游乐园玩蹦蹦床，玩得口渴了，他想买冰淇淋。冷饮店里有两种

3、冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。小明不知买哪一种冰淇淋既经济又实惠，同学们，你们能帮帮他吗？生1：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。生2：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。生3：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形那种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济。生4：我们应该算出圆柱形和圆锥形两种冰淇淋的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。生5：圆柱形的体积等于底面积×高；圆锥的体积不知道啊？5师：同学们都很棒，为了帮小明解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”好吗？（板

4、书课题）【反思：教师创设了一个联系实际的教学活动，通过情景的创设来激发学生的学习兴趣，同时为学好新知做好准备。提高了学生的学习兴趣，使学生觉得数学来源于生活，生活中处处都有数学。】【片段2】（二）自主探究，合作交流1．猜想圆柱的体积和圆锥的体积之间有没有关系。师：请同学们根据已有的知识，大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。生2：不可能，因为圆柱的体积是“底面积×高”，圆柱的上下是一样的。但圆锥的上部是尖尖的。圆锥的体积应该比圆柱小.生3：我认为“圆锥的体积应该与圆柱的体积”有一定

5、的联系。师：真好，同学们进行了大胆的猜想。现在想一想，圆锥和圆柱的底和高会出现几种情况？生1：圆柱和圆锥同底同高；生2：圆柱和圆锥同底不同高；生3：圆柱和:圆锥同高不同底；……师：正确，今天我们就来研究以上几种情况。2．实验验证猜想。师：同学们想知道圆锥和圆柱的体积到底有什么关系吗？（想）师：现在每个组都有1个圆柱和3个圆锥。（说明1号圆锥和圆柱等底等高、2号是等底不等高，3号是等高不等底。）我们用沙子代替它们的体积进行实验。师：实验要求：（1）把1号圆锥装满沙子往圆柱里倒，记录下几次可装满；同样方法，分别用2号、3号圆锥进行实验

6、。（2）小组成员分工合作，轮流操作，填表作好记录。（3）边实验边思考每个圆锥体积和圆柱体积的大小有什么关系。 1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数   师：根据实验数据讨论：这些数据告诉我们什么？生A：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆柱里倒了三次才倒满。生B：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次倒满。生C：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒满。5……师：观察这3组数据，你发现了什么？圆柱的体积与圆锥的体积有什么样的关系？生甲：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生乙：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不

7、是圆柱体积的三分之一。生丙：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。……师：刚才几个同学汇报得很好。1号圆锥向圆柱里都是倒了三次，也就是各组1号圆锥的体积都是圆柱体积的1/3，圆柱和圆锥是等底等高，就是说当圆柱和圆锥是同底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。师：等底等高的圆柱圆锥究竟是不是具备这样的关系呢？师用标准教具装水实验一次。3、师演示：把一个与圆柱同底等高的圆锥塑料盒盛满水倒入圆柱内，观察能倒几次就可以把圆柱倒满？强调：等底等高。4．推导得出圆锥的体积公式。师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积

8、公式。生：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一.师：这位同学真棒，下面还有同学用自己的话叙述一遍吗？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积