数学北师大版初一上册深入探究，猜想验证.doc

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1、由表格我们已知道当剪去正方形边长由1cm变化到3cm时，长方体的容积不断增大，而变化到4cm时的容积又变小了。我们思考：我们思考：是否会有可能当剪去正方形边长为2,点多或3点多厘米时容积更大？这个长度与原正方形边长有何关系时，容积最大？完成表格：（小组合作计算，然后展示展示。）正方形边长x（cm）3.13.23.33.43.53.63.73.83.9长方体容积v(cm³)590.36591.87592.55592.42591.50589.82注：数据保留小数点后两位。继续探究：确定x的取值范围：3,3

2、.343.35v(cm³)592.571592.685592.592592.591592.582注：数据保留小数点后三位。根据表格，同学们观察思考，当剪去正方形边长x为多少cm时，长方体容积最大？这个x与原正方形纸片的边长a有何关系呢？我们能否大胆猜想一下，并验证。