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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测（八）(第八章)(120分钟160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是_________.2.正方体不在同一表面上的两顶点A(－1,2，－1)，B(3，－2，3)，则正方体的棱长为_________．3.(2012·淮安模拟)经过点(2,-1)，且与直线x+y-5=0垂直的直线方程是_________.4．若曲线与曲线的离心率互为倒数，则t=_________.5．已知双曲线C
2、:(a＞0,b＞0)的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为_________.6．(2012·连云港模拟)双曲线x2-=1的渐近线与圆x2+(y-3)2=r2(r＞0)相切，则r=_________.7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为_________.8．(2012·扬州模拟)已知直线x+y=a与圆x2+y2-12-世纪金榜圆您梦想=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足则实数a的值是_________.9．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_____
3、____.10．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是_________．11.(2011·湖北高考)过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为，则直线l的斜率为_________.12．已知直线l1：(a-2)x+3y+a=0与l2：ax+(a-2)y-1=0互相垂直，则a=_______.13．(2012·盐城模拟)在△ABC中，∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为_________.14．抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最
4、小值等于_________.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a∈R).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>-1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程.16．(14分)已知动点C到点A(-1，0)的距离是它到点B(1，0)的距离的倍.(1)试求点C的轨迹方程；(2)已知直线l经过点P(0，1)且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.17．(14分)(2012·南京模拟)已知圆M的圆心M在y轴上
5、，半径为1.直线l:y=2x+2被圆M所截得的弦长为且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程;-12-世纪金榜圆您梦想(2)设A(t,0),B(t+5,0)(-4≤t≤-1).若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值.18．(16分)(2012·南通模拟)已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M(4,0).(1)若点F到直线l的距离为求直线l的斜率;(2)设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值.19.(16分)已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-y的焦点是它的一个焦点，又点A(1,
6、)在该椭圆上.(1)求椭圆E的方程;(2)若斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC的面积最大时，求直线l的方程.20．(16分)(2012·苏州模拟)如图，已知椭圆(a＞b＞0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直.直线(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e=(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.-12-世纪金榜圆您梦想答案解析1.【解析
7、】直线xsinα-y+1=0的斜率是k=sinα.又∵-1≤sinα≤1,∴-1≤k≤1.∴当0≤k≤1时，倾斜角的范围是［0，］;当-1≤k<0时，倾斜角的范围是［,π).答案：［0,］∪［,π)2.【解析】设棱长为a，则∴a＝4.答案：43.【解析】设所求直线方程的斜率为k,则k×(-1)=-1,∴k=1,又经过点(2,-1)，所求直线方程为y+1=x-2,即x-y-3=0.答案：x-y-3=04．【解题指南】解答本题关键是判断
