勾股定理自学案.doc

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1、如皋市实验初中“自助式”课堂学生学习提纲设计：许滨审核：康国平2009-3-8课题：§18.1勾股定理【学习目标】1.经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展合情推理意识，通过主动探究，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理的内容并能进行应用。【学习过程】一、阅读课本P63，了解什么叫勾、股、弦。二、自学课本P64，思考：从图18.1-1中的等腰直角三角形有什么性质，与小组成员交流你的发现，并将你的发现写下来。三、等腰三角形具有上述性质，其他

2、的三角形也有这个性质吗？借助课本P65的图形进行探究，将你得到的结论与同学交流。四、用自己的语言概括上述结论：五、你能用“赵爽弦图”证明上述结论吗？试试看。通过推理证实了上述结论的正确性，上述结论与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。六、巩固定理：1．已知，Rt△ABC中，a，b为两条直角边，c为斜边，求：⑴已知：a＝3，b＝4，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求bacb2.一长为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上,这时梯脚与墙的距离是多少?3.已知如图：a、b为直角边，c为斜边，c＝13，a＝5

3、，求阴影部分的面积。七、当堂检测1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=_______。2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；②若∠A=45°，则BC=______，AC=_____。3．已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积。