数学北师大版初一上册5.6应用一元一次方程------------追赶小明.doc

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1、5.6应用一元一次方程——追赶小明教学目标：1.通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2.通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.进一步发展分析问题，解决问题的能力；3.在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见.教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.教学难点：找等量关系一、创设情境问题：例1小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是

2、，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时要抓住这个等量关系.（引导学生画出线路图）80x580x180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+小明走x分钟的路程=小明走的总路程爸爸所用的时间=小明所用总时间–5分钟二、练习A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小

3、时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？乙队20小时路程甲队（2+20）小时路程230千米解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得2x+20x+20(x+1)=230x=5答甲队的速度是5千米每小时。乙队的速度是6千米每小时。例2甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路

4、线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题相遇后经过多少时间甲到达B地？设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，

5、得.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得==45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.三、议一议：1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行.(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派

6、一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时.根据上面的事实提出问题，并尝试解答.1．甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？四、小结：路程相等时间相等五、作业：