数学北师大版初一上册5.6应用一元一次方程-----追赶小明.ppt

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1、第五章一元一次方程6应用一元一次方程——追赶小明1.利用“线段图”解决较复杂的行程问题.(重点)2.如何借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程解决实际问题.(难点)苏步青爷爷做过的题目（行程问题）我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做的一道思考题：甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲　　　每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？这是苏爷爷年轻的时候做过的

2、，当时他思考了不到一分钟就给出了答案，聪明的同学们，你们也试试吧？100米分析：若设x秒后两人相遇4x米6x米小强小彬1.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？2.A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48千米．几小时后两车相遇？×7248x360kmBA72x甲乙甲分析：设经过x小时两车相遇，则可用图示法表示如下：解：(1)设经过x小时两车相遇，根据题意，得72（+

3、x）＋48x＝360.解得x＝因此，小时后两车相遇．分析：若设x秒后小强能追上小彬10米6x米小强小彬4x米3.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米.如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？10+4x=6xX=5因此，5秒后小强能追上小彬.4.小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是爸爸立即以180m/min的速度去追，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多

4、长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？校校校BAC80×5D80x180x分析：“同地不同时”，等量关系为：小明的路程=爸爸的路程设爸爸追上小明用了x分钟，则可用图示法表示如下：D80x180xC80×5校BA根据题意可列方程：80×5+80x=180x解方程得x=4因此，爸爸追上小明用了4分钟.分析：“同地不同时”，等量关系为：小明的路程=爸爸的路程设爸爸追上小明用了x分钟，则可用图示法表示如下：校BAD80x180xC80×5爸爸追上小明时他们已经走了180×4=720（米），此时离学校还有1000-720=280（米）.分析：

5、“同地不同时”，等量关系为：小明的路程=爸爸的路程设爸爸追上小明用了x分钟，则可用图示法表示如下：小结：1、在相遇问题中，要找到行走者从各自出发到相遇为止所用时间及所行路程之间的数量关系.2、在追及问题中，要找到追击者与被追者所用的时间之间的等量关系；所走的路程之间的数量关系.1.【单选题】小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得()A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.22.【单选题】我们小时候听过龟

6、兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要（）分钟A.9B.10C.11D.83.【单选题】A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()A.2或2.5B.2C.2.5D.10或12.54.【判断题】甲、乙两人从同地出发前往某地．甲步行，每小时行6千米，先出发1.5小时后，乙

7、骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时行多少千米？设乙每小时行x千米，根据题意，得A.x＝6×(1.5＋)()B.50x=6×（1.5+50）()在线测试：1.育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后对才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。６ｘ４ｘ４×１2.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。

8、突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？10km35x45